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今日推出的沪深债市指标表中的收益率、修正久期、凸性指标的计算方式如下:
假设债券在未来时间t1,t2,…,tn,有现金流C1,C2,…,Cn,其中包括付息及到期兑付现金流。则
1)对每年付息1次的债券,t1,t2,…,tn之间的间隔为1；
2)对每年付息2次的债券,t1,t2,…,tn之间的间隔为0.5。
假设当前时间为t,价格为P。
一、到期收益率:以1年为时间单位的算法
以1年为时间单位计算的到期收益率y,计算公式为:
二、到期收益率:bond equivalents算法
以半年为时间单位计算,然后换算为1年的到期收益率yBE,
三、到期收益率:人民银行公式
人民银行银货政[2001]51号文件所给出的计算公式为
以上公式实际上同时包含了两种算法。
对于1年付息1次的情况,f＝1,以上公式给出收益率y；
对于1年付息2次的情况,f＝2,以上公式给出收益率yBE。
如果需要比较不同债券的到期收益率,应该用同一种算法。也就是说,可以全部选择使用y,或者全部选择使用yBE。而不能将一个债券的y与另一个债券的yBE进行直接比较。这一点非常重要。
四、修正久期与凸性
修正久期与凸性都是利率风险指标,衡量债券价格对利率变化的敏感性。具体地说,有公式
其中,dy表示收益率的变化,dP表示价格的变化,D*表示修正久期,C表示凸性。
修正久期的具体计算公式为
凸性的具体计算公式为上海证券报 北方之星
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