《研究简报》第2期：北京SARS疫情发展趋势分析
一、SARS防疫措施
在第一期中我们假定北京市在4月18日之前未采取根本的防疫措施。病源在社会上自由传播，则发病人数将以指数形式增长。4月18日以后采取多种阻断措施，这些措施可分为隔离措施和防疫措施两类。隔离措施主要包括：部分传染源及其周围环境和人群被相对固定，依据隔离的力度不同，可以分为：①完全隔离(比如封楼)，使得被封的场所的传染源通向外界的传染链被阻断，传染源接触的人员和环境具有完全的可跟踪性，也就是说，一旦发现被封闭的场所有人得病，那么被传染的人员能够全部找出来，不会遗漏潜在的传染源；②不完全隔离，比如各小区和单位相对封闭的管理，对出入小区和单位的人员进行严格管理，这样使得传染源传染的自由度减小，其接触的人员和环境具有一定的可跟踪性，但不具有完全的可跟踪性，也就是说一旦该区域有人得病，那么被传染的人员其中只有一部分能够找出来；③自由环境，在自由环境中由于传染源接触的人会比较多，而且接触的人员和环境不固定，自由度较大，其接触的人员和环境的可跟踪性比较小，一旦自由区有人得病，那么被传染的人员其中只有很少部分能够找出来，而且自由环境把各个相对独立的小区和单位连接起来，其潜在的威胁最大。
对于传染病来说，如果我们能够最大限度的找出传染源，那么就会很快控制住疾病的传播，因此单从防治疾病传播的角度看上述完全隔离措施是最好的办法，但是由于人们的基本生存需要不可能做到完全隔离，所以只能对较为特殊的场所采取完全隔离措施，一般说来主要针对传来病源的场所，比如中央财经大学和北方交通大学中的封楼措施。既然所有场所不能做到完全隔离，由于自由环境的威胁最大，那么就要尽可能减少自由环境中的人群聚集，比如部分公共场所的关闭，公共场所是各个相对独立的小区和单位之间的连接场所，关闭公共场所可以部分切断各个小区和单位之间的传染链。在尽可能减少自由环境的潜在威胁之外，对于小区和单位的相对封闭的管理就要做到严格、到位。
隔离措施主要是通过对人员和其接触的环境的相对固定使得一旦发现病例可以很好的跟踪被传染者，通过对可能的被传染者采取更为严格的隔离措施尽可能减少社会上的传染源。除隔离措施之外，防疫措施也很重要。防疫措施包括：环境卫生，主要包括对环境的消毒和对垃圾的处理，特别是对于病人排泄物和接触物品的处理，以及个人在公共环境中不随地吐痰等良好的公共卫生习惯；个人卫生，包括戴口罩、洗手、服用预防药物等。如果防疫措施做得好，那么每个病人的传染率就有可能降低。
二、在防疫措施下SARS的传播模型
在采取隔离和防疫措施后，疾病传播速度就与这些措施相关。仍然假定潜伏期为5天，每个传染源在收治前感染个人，每个传染源都会在其被感染的五天后的下一个周期出现症状被收治。假定4月18日开始采取隔离措施，留在社会上的传染源部分能够跟踪而被隔离，可跟踪的概率为，感染系数为，如果采取不同的隔离措施和防疫措施，可跟踪的概率，感染系数将会不同。跟踪概率和采取的隔离措施相关，隔离措施越有力，则跟踪概率越大。感染系数与隔离措施和防疫措施都相关，如果隔离措施越有力，传染源接触的人会减少，则传染系数会变小，如果防疫措施越好，则传染系数越小。
假设4月18日之前留在社会上的传染源为，这个传染源在4月18日之后的第一个周期发病而被收治，由于4月18日之前还没有采取隔离措施，这个传染源没有一个被跟踪而被严格隔离，全部在社会上自由传播，则第一个周期感染的人数为，这里的感染系数应该比4月18日之前要小，因为已经采取了相应的防疫措施，使得每个传染源感染的人数减少。由于4月18日之后采取了隔离措施，则当最初的个传染源在第一期发病被收治后，其传染的能够部分被跟踪，跟踪的概率为，所以个传染源能够被跟踪的人数为，这一部分传染源被严格隔离而不会再传染他人，留在社会上的传染源则为。各个周期的情况如下表所示。其中把每期确诊的人数和疑似的部分相加构成当期的患者总数。从下表可以看出感染系数在采取措施的当期就能够发生变化，也就是说当期采取了隔离与防疫措施，就会使感染系数立即下降，从而使下一期收治的病人数减少。而跟踪概率要间隔一个周期才能显现出来，也就是说当期采取隔离措施，使得当期的被感染者中以概率被严格隔离，以概率留在社会上，这留在社会上的部分在下一个周期以速率感染他人，这部分感染者在近邻的第三个周期才会发病而被收治。
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