引入β系数分析股指期货套期保值功能的研究

　　【作者：董剑光 胡建忠】

　　随着以股指期货为先导的金融期货时代的来临，国内投资者也可以利用股指期货进行套期保值了。已经或预期将持有某种股票的投资者，在对未来市场走向无法把握的情况下，为防止股价波动的风险，通过做空或做多股指期货合约来达到控制风险的目的，从而实现套期保值的功能。

　　股指期货之所以能够套期保值，其基本原理在于股票价格和股指期货价格的变动趋势大致相同。而且，股票价格对应的现货指数和期货指数，随着期指合约到期的临近，两者趋于一致。

　　套期保值可以分为买入套保和卖出套保两种。买入套保是指

　　在利用股指期货对股票进行套期保值的过程中，两者的交易对象是不一致的。但它们之间存在某种联系。这就需要引入β系数，即股票和指数之间相关系数的概念。通过计算某种股票与指数之间的β系数，就能够揭示两者之间的趋势相关程度。

　　卖出套期保值

　　我们以某投资者持有某一投资组合为例来说明卖出套保的实际操作。这位投资者在8月1日时持有这一投资组合收益率达到10%，鉴于后市不明朗，下跌的可能性很大，决定利用沪深300股指期货进行套期保值。假定其持有的组合现值为50万元，经过测算，该组合与沪深300指数的β系数为1.33。8月1日现货指数为1282点，12月份到期的期指为1322点。那么该投资者卖出期货合约数量：500000÷（1322×100)×1.33=5.03，即5张合约。12月1日，现指跌到1182点，而期指跌到1217点，两者都跌了约7.8%，但该股票价格却跌了7.8%×1.33=10.37%，这时候该投资者对买进的5张股指期货合约平仓，期指盈利(1322-1217)×100×5=52500元；股票亏损500000×10.37%=51850元，两者相抵还有650元盈利。

　　如果到了12月1日，期指和现指都涨5%，现指涨到1346点，期指涨到1388点，这时该股票上涨5%×1.33=6.65%。两者相抵还有250元盈利。

　　从上面的例子可以看出，当做了卖出套期保值以后，无论股票价格如何变动，投资者最终的收益基本保持不变，实现了规避风险的目的。

　　投资者拥有的股票往往不止一只，当拥有一个股票投资组合时，就需要测算这个投资组合的β系数。假设一个投资组合P中有n个股票组成，第n个股票的资金比例为Xn(X1+X2……+Xn)=1，βn为第n个股票的β系数。

　　则有：β=X1β1+X2β2+……+Xnβn

　　买入套期保值

　　下面以三只股票的投资组合为例对买入套期保值加以说明。

　　假设某机构在10月8日得到承诺，12月10日会有300万资金到账，该机构看中A、B、C三只股票，现在价位分别是5元，10元，20元，打算每只股票各投资100万，分别买进20万股，10万股和5万股。但该机构资金要到12月份才能到位，在行情看涨的情况下等到资金到位时股价会上涨很多，面临踏空的风险，机构决定买进股指期货合约锁定成本。12月份到期的沪深300期指为1322点，每点乘数100元，三只股票的β系数分别是1.5，1.2和0.9。要计算买进几张期货合约，先要计算该股票组合的β系数：

　　该股票组合的β系数为1.5×1/3+1.2×1/3+0.9×1/3=1.2

　　应买进期指合约为3000000÷（1322×100)×1.2≈27张

　　假设保证金比例为12%，需保证金：1322×100×27×12%≈43万

　　到了12月10日，该机构如期收到300万元，但这时期指已经上涨15%，涨到1520点，A股票上涨15%×1.5=22.5%，涨到6.12元；B股票上涨15%×1.2=18%，涨到11.80元；C股票上涨15%×0.9=13.5%，涨到22.70元。如果分别买进20万股，10万股，5万股，则需资金：6.12×200000+11.8×100000+22.7×50000=3539000，资金缺口为539000元。

　　由于他们在指数期货上做了多头保值，12月10日那天将期指合约卖出平仓，在股指期货卖出平仓收益为(1520-1322)×100×27=53460，弥补了绝大部分资金缺口。

　　由此可见，该机构用了不到43万元的资金实现了对300万元资产的套期保值，避免了踏空行情的风险，收到了很好的保值效果。

　　值得注意的是，因为β系数的误差在实际操作中会有一定程度的偏差，需要进行修正。β系数是根据历史资料计算得到的，计算的数据越多越详细，得到的数值可靠性更高，股票组合的β系数比单个股票的β系数可靠性更高。另外，进行套期保值一定要在两个市场同步交易，交易价值相当，方向相反，防止演变成投机交易。

　　(浙江大越期货)