李振刚：蒙特卡洛模拟在风险控制中的应用

　　

美国佳龙软件公司总裁李振刚 点击此处查看全部财经新闻图片

　　2007中国(深圳)国际期货大会于2007年12月3日、4日在中国深圳举办。新浪财经作为独家网络合作伙伴，对会议进行全程直播。以下为美国佳龙软件公司总裁李振刚现场致辞。

　　李振刚：我从芝加哥来，我做的东西跟大家不一样，我为什么要讲这个事情呢？因为我们做了一套风险控制系统和蒙特卡洛。虽然是做期权的风险控制，但是我们不排除期货股票或EDF，都可以用这套系统分析。

　　现在我从概念上讲一讲这套系统的原理和怎么操作，以及很简单理论方面的东西，今天我不讲数学，数学讲起来很枯燥，大家对数学都不感兴趣，我把主要的地方给大家讲一讲。

　　我们做风险控制一般有四个步骤：第一、我们要达到什么样的目的，用什么办法达到我的目的；第二、我们用什么办法测量风险的值？比如收取押金，用什么计算押金的数量？用什么东西会影响你的控制质量，英文叫Risk measures。第三、我们讲蒙特卡洛模拟。其中我们大概要过一下压力测试(Stress test)和验证测试(Back test。刚才有人已经讲过压力测试，但是验证测试还没有讲到，我们为什么要做这件事情，我们怎么样做这件事情？第四、我们再讲讲追加保证金，建立公共基金，我们来看一看蒙特卡洛的办法怎么做这些事情。

　　风险控制基本来讲是有四部分，我们讲风险控制，大家讲风险控制是不是大家都控制起来？但是我们有目的，有办法。

　　第一、我们要建立一个标准，一定要有标准，做任何事情都要有标准，如果没有标准你有你的想法，我有我的想法，你有你的数据，我有我的数据，大家就不能在一起交流。

　　第二、我们要计算保证金，保证金是风险控制很重要一部分，但不是唯一一部分。比如交易所跟交易商，每天要计算一下保证金需要多少，交易商和客户也可以，在这个层面上也可以计算保证金需要多少。

　　第三、要监控市场风险，虽然我们做了很重要的计算，我们很小心，我们的模型做了很多次、做的也很正确，我们不知道明天会发生什么事情？明天发生的事情市场上会出现很大的波动。

　　第四、建立保护措施。

　　在四个目的下有四个结果：

　　第一、我们要建立一个风险的指标(Risk Measures)，用什么数据测量风险，为什么用这个数据，这个数据有什么好处？有什么风险？

　　第二、怎么来计算保证金，计算保证金有很多办法，刚才那位先生讲了欧洲怎么做这件事情。美国不一样，美国做期货有一系统，期权也有一套系统。我今天要主要讲蒙特卡洛模拟，用蒙特卡洛怎么计算，给大家一个概念。

　　第三、监控市场风险就是追加保证金，是最后我们建立公共基金。

　　第四、建立公共基金不行我们大家都要垮台了，整个市场就困难了。

　　控制风险要有什么标准？我说10块钱，你说20块钱，为什么说10块钱，为什么说20块钱？有什么根据？有什么理论？有没有经过验证？有没有经过实践？

　　讲完这个后我再讲一下VaR，很多先生已经讲了这个事情了，我要讲一下平均损失ES，我们为什么要用这个东西测量你的风险值，我们做一个很简单的对比，这就是这方面的内容。

　　什么是好的风险指标呢？好的风险指标应该有四个标准。

　　第一个指标很简单，不管有多大风险，我加进一些现金，加进一元风险就应该减少一元，如果这点都达不到那就不要再提了，风险指标根本就没有用。

　　第二个指标点也很建设，持仓加倍风险也加倍，有人说这不是说废话吗？有些情况用一些风险指标不符合这些情况。

　　第三个指标是一个很重要的概念，如果把我的持仓分开，分开很小的持仓，我们可以计算每一个持仓的风险，我们把它加起来得到一个数字，第二个办法是把所有的放回去做一个总的持仓再计算风险，分池仓的风险总额大于等于总持仓的风险。作为一个很大的公司可能有很多分支，每个分支有它自己的风险，如果我们把各个分支的风险计算完了加起来以后，不能保证这个情况，但是总公司的风险很大于各分支持仓风险的总和，你认为你已经把风险控制了，但是并没有，意思就是如果你选错了控制风险的指标，你还会造成一些意外的问题。

　　下面很多看起来很麻烦(见图)，如果把某个持仓分开，比如有IBM的股票、有五粮液的股票、有期权、有期货，另外一个仓也有相同的产品。持仓A的所有东西危险性都比持仓B大的话，他的总和应该比它大，这四个条件是作为测量风险指标的标准，满足所有的指标我们才认为你说出表现风险的值是好的东西，如果不达到这个标准就会有一些问题。

　　我下面讲一下Value At Risk(VaR) ，大家对这个已经很熟悉了。什么是VaR？这个很简单，今天持仓有一个数值，明天增加数量也会减少数量，如果赚钱作为风险控制来说不能赔钱，不能赔太多？怎么测量呢？我们在99%的情况下风险的损失不会大于某个数量，是图上画的位置，这个值可以算出来就是VaR，这是世界上通用计算风险的指标，大家在讲风险控制基本上都知道这个指标，大家可能比较熟悉这个数字。

　　但是我们还有一个值Expected Shortfall(ES)，Expected Shortfall怎么算呢？我们选中99%的区间后，我们把它一直推，推到最边缘，像下面的图(见图)，从大约负4.5到负11之间，我们把所有的风险值拿出来算出一个平均数，我们就给它起一个名叫做平均损失，这个值叫做ES，这个东西相对于你现在讲的风险值有很多好处。有什么好处呢？我们可以来比较一下。

　　头一个是直接比较(见图)，一个红线，我们来计算平均损失的时候我们收的押金要多，我们更保守，我们抵抗风险的能力更强，这是很直接的关系，从图象来看它有这个特点，重要的不是在这里，重要的在后边。

　　我们刚才讲的风险控制的第三条标准，你把你的持仓分开以后，你计算它和整个总持仓的关系，分支仓风险总和大于等于总持仓的风险，用风险值做计算和总持仓比较，如果用这个值将会产生一定额外的风险，是你没有估计到的风险。而平均损失的风险值具备这个条件。

　　还有一个问题，你到底损失了多少？风险值画出一个线，我们不知道风险值往外到底丢失了多少钱？我们的风险程度有多大？所以VaR这个值并不能测量。但我们知道平均数一个量，它能代表整个区间的估计值，它可以知道整个损失的数量。

　　根据这两个比较，平均损失ES是比VaR更好的测量标准，那你就问为什么大家都用VaR，因为VaR是历史发展起来，大家一直延用这个东西，但是现在最新的研究来看，我们还有更好的变化，现在是不是有用平均损失值呢？现在已经有人在用平均损失了。

　　我现在讲一讲怎么做蒙特卡洛模拟的步骤？蒙特卡洛模拟不是一个新东西，这个东西可能提出来几十年了，这个东西我们并没有直接的数值，我们只能模拟，也就是说提出各种假设我们模拟，根据模拟的结果来估计一下这个数值是多少，这个方法如果你用Excel可以知道，可以做蒙特卡洛模拟，但是你只能做很少的数量，它是统计概率的东西。

　　有另外一套系统，一个叫TIMS，TIMS是美国期权结果算公司用的一套系统，和SPAN，美国期货公司把它作为一个标准，蒙特卡洛模拟从理论上来讲比这两个系统都要精确。台湾中山大学教授写了一篇文章，大概有十年了，他比较TIMS和SPAN系统，你怎么知道这个系统不好或不好呢？它用一个蒙特卡洛比较其他两个系统，他认为蒙特卡洛是标准的系统，我们现在用蒙特卡洛计算标准值。

　　怎么实现蒙特卡洛？我画了一个图(见图)，基本上有三部分的输入数据：

　　第一部分历史上的收盘价格，根据你要分析的系统，你可以分析股票、分析DEF、可以分析期货、可以分析期权、可以分析债券，我们头一步要做一个统计方面的计算，计算它的平均值，计算它的分布，它属于什么分布，讲分布大家都知道，在以前我们做蒙特卡洛、风险控制也好，都是用正态分布，要选能够准确描述市场的分布。另外，蒙特卡洛模拟，什么叫蒙特卡洛模拟呢？我们用今天的分布情况，我们要估计一下明天会产生什么情况？比如任何一种股票，今天股票10块钱，明天价格是多少呢？可能从0到100块钱，这个价格都是可以的，要算的话是一个很大的价格综合，不但要考虑它还要考虑其他的因素，我们加起来就会有一万个数字的总和。蒙特卡洛把所有的因素都考虑进去，看看在这种组合情况下有多大的风险，怎么计算它的保证金。

　　第二部分的计算需要今日的收盘价，今日的收盘价计算按指波动性，这个东西要算出来，为什么要算出来呢？因为这个东西可以算明天的平均值，大家现在还用Black-Scholes。

　　第三部分持仓，然后放在一起计算理论值，因为我们不知道明天是什么价格，所以我们要计算明天在理论上有多少个值，把理论价计算起来持仓，是大概蒙特卡洛的程序，取决明天用一千个可能性，一万个可能性或十万个可能性，你选择越高精确度越高，问题是你选择太高，计算机承受不了，现在技术的发展硬件还是跟不上，现在有四核、八核、几个G的内存，但是还不够，蒙特卡洛模拟计算量相当大。

　　我举一个非常简单的例子来进行说明。这是一个虚拟的持仓(见图)，这是五粮液，五粮液的期权还没有，你是在买方，你准备卖100股，敲定价是25块钱，12月28日到期，大家对期权还知道一点吧，不会陌生吧？中小板的指数期货我可以买1000点，2008年1月30日到期。

　　还有一个是苏宁电器的期货，准备卖100股，12月28日到期。

　　深圳成指的期权，卖方买50点，敲定价16000点，1月30日到期。

　　为什么这样举例呢？任何东西可以分析，历史的价格都可以放在里面计算，计算的方法是统一的，如果想发展这个系统，把新的东西放进来就可以了，并不用修改软件和其他的东西。

　　在这种情况下，我们计算出来的值是什么呢？因为我们讲到保证金，保证金简单说一下，由两部分组成：第一、净值，我们计算出来是24840元，但却是亏损的，为什么呢？期货每天结帐每天保持0在位置，牵扯到期权就不一样了，期权可能产生负数或亏损。风险值用VaR代表是18800元，如果用ES代表是29593元，这是我们用实际数据计算出的数据，我们真正用蒙特卡洛模拟所有数字得出来的数字。保证金是多少呢？保证金就是净值加上平均损失就是54433元。

　　如果你有上面的持仓，你是交易商，当然交易商不会有这么少。假如你是交易商，交易组会收你5万多元的押金。

　　简单讲一下压力测试，为什么要有压力测试？我们在用蒙特卡洛模拟的时候，我们用历史关联，我们考虑明天的情况跟我以前历史的情况是大约差不多的，我们用历史的关联推测明天会发生的事情，但是在极端的情况下，历史关联就会不起作用，那么会发生什么事情呢？就会发生类似黑色星期一、

墨西哥比索危机、亚洲货币危、俄国债券崩溃这样的问题，这是对历史的总结，从历史的数据分析明天大概发生什么事情，如果你的假设失效的话，那就不管用了，在极端情况下这个数据就不管用了。根据历史关联算出的数据，是明天你收取多少押金，但是你还要考虑假如明天发生不正常的情况下你应该怎么办呢？我们就要做压力测试。

　　怎么做压力测试呢？有很多办法，我今天讲讲比较简单的办法。我们考虑今天的价格，头一个测试考虑这个价格不是在你中间的部分，而在红线的部分，低于你想象的最低值或高于你想象的最高值，这样的情况下你的风险是多少？持仓很简单，你就有两支股票，你考虑股票的值就可以了，这个大概就可以决定你的压力测试的数据。针对复杂持仓这个不起太大的作用。适合集中式的持仓，比如90%是万科，10%是五粮液，把万科估计的差不多，你明天的压力测试基本就会得到很好的效果。

　　如果你的持仓很复杂，比如你有各种股票、各种基金，某一个股票的价格升涨不影响你整个持仓的变化，在这种情况下你怎么办呢？你要看他们之间的关联，你要看correlation Test。像今天早上我们看到一个例子，鲸鱼出现船的一边，大家都看鲸鱼，就是这种情况。如果同时发生一件事情，如果明天市场的股票都往上涨或是完全随机，历史上的数据完全不管用了，有的股票往上涨，有的往下跌，他们一点规律都没有了，这是两个市场极端的情况。在这种情况下要用蒙特卡洛计算保证金是多少，这就是属于压力测试，这种压力测试要考虑极端市场情况，在极端市场的情况下保证金会比正常计算出来的差多少？我们继续用上面的例子，头一行是我们刚才计算出的风险制和平均损失，我们用VaR风险值变成19425元，平均损失变成30511元了。

　　假设另外一种情况，如果完全是随机的话情况又不一样了。这是我们要做Stress Test要考虑极端的情况下，怎么考虑持仓风险值的变化。

　　我们还要做另外一件事情，我们还要做Back test，你说这个东西好，历史上发生过很多的事情，你能不能对这些事情做一个正确的估计，所以我们还要做Back test，要验证它的正确性。和压力测试一样，我们可以考虑两种情况：波动测试和关联测试。我们画两个图(见图)，我们计算30天的值，把30天的值放在一个图上，大家看这个图(见图)，黄线是平均损失，红线是平行值，我们往前推30天，大家看在这个模型的计算下，不管是黄线还是红线包括蓝色，这个Back test是成功的。

　　我们每天要重新计算保证金，如果需要我们就会追加保证金，不够部分，用建公共基金偿付。我今天就讲到这儿，谢谢。

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