有助于投资者快速合理地构造所需投资组合

　　A相等头寸的产生

　　为什么会出现相等期权头寸呢，从本质上讲，这是由于期权看涨看跌平价关系(Put-Call Parity)造成的。

　　以郑商所棉花期权为例，有以下两种期权组合：一是卖出1手5月平值棉花看跌期权；二是买入1手棉花期货，同时卖出1手5月平值棉花看涨期权。通过构造他们的损益图，可以发现他们的损益状况是相同的。

　　图为组合损益对比

　　不同的期权组合产生了相同的损益状况，上例便是期权相等头寸的典型示例。

　　看涨看跌平价关系是最重要的期权间价格关系公式，是指在无套利的完备金融市场条件下，相同到期日和执行价格的欧式看涨期权和看跌期权之间存在的确定性关系，即：C-P-S-K·e(-rT)=0，其中C表示看涨期权价格，P表示看跌期权价格，K表示执行价格，S表示标的资产价格。

　　由该关系可知，在完备金融市场，通过银行借贷方式构造“买入看涨期权，卖出看跌期权，卖出股票”的投资组合，其价值为0。

　　进一步讲，这说明以下六种相等头寸关系成立：买入标的资产等同于买入看涨期权，同时卖出看跌期权；卖出标的资产等同于卖出看涨期权，同时买入看跌期权；买入看涨期权等同于买入标的资产，同时买进看跌期权；卖出看涨期权等同于卖空标的资产，同时卖出看跌期权；买入看跌期权等同于卖空标的资产，同时买入看涨期权；卖空看跌期权等同于买入标的资产，同时卖空看涨期权。

　　以上是最基本的六种合成关系，其他所有相等头寸都是基于此产生。

　　 B套利交易中的运用

　　相等头寸不只是一个理论概念，事实上，它在期权衍生品各个方面都有很重要的应用，下面对其经典应用做一简要介绍。

　　理论上讲，同时买入和卖出1手标的资产头寸，不会有任何收益，还要损失手续费，而由于期权市场错价，供需关系等因素影响，利用期权相等头寸替换其中1手头寸，也许是有可能产生套利空间的。这类策略被称为（反）转换套利策略。以郑州商品交易所棉花期权为例：当5月棉花期货CF505为13000元/吨时，3个月期的平值看涨期权和看跌期权价格如表2所示：

　　表2为棉花平值期权价格

　　单纯买卖期货是没有任何套利机会的，然而通过对比以上两个期权可以发现，看涨期权时间价值485>看跌期权时间价值480，看涨期权被高估，看跌期权被低估，产生套利机会。通过买入1手CF505，在利用相等头寸构造1手合成期货空头头寸对冲价格风险，即买入1手Put-CF-13000，卖出1手Call-CF-13000，得到净权利金5元/吨。到期时，无论价格怎么变化，都可以赚取2元/吨无风险利润，该策略被称为转换套利。

　　相反，如果看涨期权被低估，看跌期权被高估，一个月期的平值看涨期权和平值看跌期权价格如表3所示：

　　表3为棉花平值期权价格

　　此时可构造反转换套利：卖出1手棉花期货，买入1手合成期货多头头寸（买入1手Call-CF-13000，卖出一手Put-CF-13000），到期时，无论价格怎么变化，都可以赚取5元/吨无风险利润。该策略被称为反转换套利。

　　除此之外，如果同样执行价格的看涨、看跌期权价格偏离理论价格——与看跌期权相比，看涨期权的权利金偏低或偏高。比如，执行价格为13000元/吨的看涨期权与看跌期权相比，权利金偏低；而执行价格为13500元/吨的看涨期权与看跌期权相比，权利金偏高。

　　此时利用执行价格13500元/吨的期权做一个合成期货空头合约，用13000元/吨执行价格做一个合成期货多头，从而锁定无风险收益，该策略称为盒式套利。

　　除了以上三种套利方式，对于任何组合策略，都可以尝试利用相等头寸替换其他头寸来发现并实现套利。

　　随着期权市场的日益完善，可以考虑利用电脑程序化构造相等头寸，实现无风险套利交易。

　　 C解决流动性问题

　　考虑这样一种情况：市场强烈看涨，看涨期权交易量巨大，流动性强，而看跌期权交易量相对较小，流动性差，点差高。

　　表4为棉花期货与期权价格

　　由表4可知，买入看跌期权付出较高权利金，而卖出看跌期权得到的权利金少，此时可利用相等头寸合成看跌期权来降低成本，提高潜在收益。对于想买入看跌期权的投资者，可以通过卖出标的期货，买入看涨期权达到目的。而卖出看跌期权，可以通过买入标的期货，卖出看涨期权得以实现。

　　由表5可知，无论是买入还是卖出看跌期权，利用相同头寸都可以降低成本，增加潜在收益。

　　事实上，在芝加哥期权交易所建立初期，只有16只标的股票的看涨期权可供交易，其看跌期权的交易都是通过相等头寸完成的。

　　表5为两种策略的成本收益比较

　　 D有助于理解组合头寸

　　期权交易以组合投资为主，这里面往往涉及各类看涨或看跌的期权头寸 ，所有头寸累积在一起，会是怎样的损益状况呢，这是令投资者头疼的一个问题。此时利用相等头寸概念简化头寸数量，能够快速了解损益状况。

　　假设有这样一组棉花期权投资组合：2手平值看涨期权多头，3手平值看跌期权空头以及3手期货空头。乍一看，该组合包含看涨、看跌期权，期货三类共8个头寸，一时很难厘清总体损益状况，但如果利用相等头寸概念，即可将头寸组合逐步简化：

　　2手平值看涨期权多头+2手平值看跌期权空头=2手合成标的期货多头；这2手合成标的期货多头与2手期货空头对冲掉，损益为0；目前只剩下1手平值看跌期权空头，和1手期货空头，而二者又合成了看涨期权空头头寸。

　　可见，通过相等头寸概念，该组合被简化为1手看涨期权空头头寸。

　　对于其他更为复杂的期权头寸组合，都可按照期权相等头寸概念简化组合头寸，从而达到快速理解组合损益的目的，同样也能加深对于期权交易的理解。

　　通过介绍相等头寸的产生与应用，可以发现相等头寸为我们的投资带来了更多选择和灵活性，然而要想真正掌握它，需要勤于思考，不断总结经验，才能在期权交易中做到处变不惊，游刃有余。

　　（作者单位：永安期货研究院)

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