摘要：

　　◆ 根据持有成本模型(cost of carry model)，国债期货的价格是现货价格减去持有收益。持有收益是利息收入与融资费用之间的差额。

　　◆ 在融资利率R不变的情况下，国债到期收益率的增加将伴随着国债现券价格的下跌。同时，由于融资利率的放大效应，国债期货价格下跌的幅度要高于国债现券价格的下跌幅度。

　　◆ 融资利率的上升会导致国债期货价格的上升。因此，如果国债收益率上升，国债期货的价格将随着国债现券价格的下跌而下降；不过，由于融资成本增加带来的抵消效应，国债期货下跌的幅度要小些。

　　◆ 在回购利率与国债收益率同时上升的情况下，对CTD券的套期保值效果不理想，这与理论相反。

　　◆ 在成熟市场，可以用短期回购利率的衍生品来对冲回购利率变动风险，但国内目前尚未有这类衍生品。在国内市场，也需要根据回购利率的变动，来对国债期货的套保头寸进行动态调整。

　　◆ 债券收益率的变动与回购利率的变动在较短的期限内相关性不高。因此，当套期保值者用国债期货进行套期保值时，要面临两种相对独立的不同类型的风险：一是与到期收益率相关的利率风险，二是与对应期限回购利率变化的利率风险，套期保值者应分别进行监控。

　　2013年5月下旬起，由于银监会、外管局监管措施及新增外汇占款下降等因素导致银行间市场资金利率持续上行，并成为影响中长期利率的决定因素(尽管5月宏观数据弱于期致使中长期国债利率短暂回落)。持续走高的回购利率对国债期货定价或机构实施国债期货套保证有什么影响呢？

　　国债期货与到期收益率、融资利率的关系

　　根据持有成本模型(cost of carry model)，国债期货的价格是现货价格减去持有收益。持有收益是利息收入与融资费用之间的差额。国债期货的定价公式为：

　　其中F为国债期货价格，S为国债现券净价，AI为应计利息，R为融资利率(可用回购利率代替)，C为国债票息。在t至T时段内获得的利息假定以风险利率R进行再投资，到了T时刻获得的本息收入为。

　　从国债期货的定价公式可以看出，国债期货的价格和两种利率相关：国债现券到期收益率及融资利率。国债到期收益率的变化将导致国债期货价格变化：

　　DS/Dy是国债现券的基点价值，面额100万100024.IB现券6月19日的基点价值为-609.1在融资利率R不变的情况下，国债到期收益率的增加将伴随着国债现券价格的下跌。同时，由于融资利率的放大效应()，国债期货价格下跌的幅度要高于国债现券价格的下跌幅度。6月19日国债期货的基点价值为-610.9，其绝对值高于现券基点价值。

　　对应融资利率的变化也将导致国债期货价格的变化：

　　6月19日面值100万的100024.IB回购头寸的基点价值为24.2。因为公式3的右边肯定为正，所以融资利率的上升会导致远期价格的上升。因此，如果国债收益率上升，国债期货的价格将随着国债现券价格的下跌而下降；不过，由于融资成本增加带来的抵消效应，国债期货下跌的幅度要小些。

　　在我们的考查范围内(5月13日至6月19日)，100024.IB一直是TF1309的最便宜可交割债(CTD)，根据公式1可以算出理论价格，其中的融资利率用的是银行间7天回购利率。从图2中可以看出，我们计算的TF1309理论价格或仿真交易收盘价下跌幅度都要小于100024.IB的下跌幅度。结合图2、当前国债收益率及回购利率的走势，可以证明公式2和3所得出结论：国债收益率的上升将导致现券价格和国债期货价格的下跌；若同时回购利率大幅走高，融资成本的增加会带来抵消效应，国债期货下跌的幅度要小些。

　　对CTD套期保值会发生什么

　　理论上来说，国债期货对于最便宜可交割债(CTD)具有最好的套期保值效果。那么在发生前文提到的情况时，套期保值的效果又如何呢？

　　假如5月28日，投资者打算对持有的面值为1亿元的100024.IB进行套期货保值，这些现券的基点价值为：

　　当日100万面值的国债期货的基点价值为(根据经验法则1)：

　　其套期保值比例为：

　　那么投资者应卖出102份国债期货合约。

　　表1：用国债期货对CTD券套期保值(单位：元)

　　注：TF1309理论、TF1309仿真为102份期货合约的价值，收益率及回购利率的变化为BP；因100024.IB没有交易价格，用中债估值代替，这也是这里做比较的不足之处。

　　数据来源：WIND、国元海货研发中心

　　从表1中可以看出，在回购利率与国债收益率同时上升的情况下，对CTD券的套期保值效果不理想，这与理论相反。100024.IB下跌了77.5万，TF1309仿真合约则下跌了才27.9万；TF1309理论价值则上涨了15.7万。如果在这种情况下，对可交割集合中的非CTD券和更长期国债进行套保效果也会较差。这里理论价格可以存在不足之处，在5月28日至最后交割日之间存在一笔利息，我们用当前的7天回购利率来进行再投资，而不是未来的回购利率，但这个误差应该很小。所以，我们认为国债期货仿真价格存在定价误差。

　　总结

　　根据成熟市场经验，在债券收益率变动至20-25个基点，应对套期保值头寸进行动态调整，但这期间债券收益率才变动15.6个BP，因而不需要对国债期货进行头寸调整。但这期间，7天回购利率上升达472个BP，远高于债券收益率的变化，对国债期货价格产生较大影响。在成熟市场，可以用短期回购利率的衍生品来对冲这个风险，但国内目前尚未有这类衍生品。在国内市场，也需要根据回购利率的变动，来对国债期货的套保头寸进行动态调整，这需要在国债期货正式推出后再进行深入研究。

　　一般情况下，债券收益率的变动与回购利率的变动在较短的期限内相关性不高。因此，当套期保值者用国债期货进行套期保值时，要面临两种相对独立的不同类型的风险：一是与到期收益率相关的利率风险，二是与对应期限回购利率变化的利率风险，套期保值者应分别进行监控。

　　国元期货 李高锋