股指期货与沪深300指数引导关系的实证分析
沪深300 股指期货正式推出两个月来，市场运行情况良好。一般来说，权重股能够带动大盘走势、期货价格由于价格发现功能带动现货指数，权重股和期货都具有带领现货指数的引导作。
但是在我国股指期货正式推出这一段时间以来，市场参与者以散户为主，机构投资者较少；而且股市处于盘整阶段，市场波荡起伏。在这样一个市场中，权重股与沪深300 现货指数、现货指数与期货指数之间的引导关系如何，需要进行实证分析。
一、权重股与沪深300 指数的引导关系
为了得到沪深300 指数权重股与该指数之间的引导关系，选取沪深300 指数权重排名前50的股票中在5 月17 日至6 月7 日16 个交易日内都进行交易的32 支股票的1 分钟收盘价和成交量数据(数据长度为3840)，进行实证分析。
由于主要考虑个股价格和成交量与沪深300 指数之间的引导关系，我们的分析思路主要是先考虑价格或成交量与该指数的相关程度，然后再视相关程度讨论个股与沪深300 指数之间的引导关系。
首先考虑个股成交量与沪深300 指数相关性，我们用32 只权重股1 分钟成交量和沪深300指数，计算相关系数矩阵，得出32 只权重股同沪深300 指数相关系数都很低，分布在-0.1384和0.197903 之间。因而我们认为，权重股成交量与沪深300 指数之间不存在明显的引导关系。
因此我们把重心放在权重股1 分钟收盘价与沪深300 指数引导关系分析上来。
1、相关性分析
分别对沪深300 指数和32 只权重股1 分钟收盘价取对数，进行相关系数矩阵计算，得出32只股票和沪深300 指数相关系数如下：
表1 权重股与沪深300 指数相关系数
| 股票代码 | 相关系数 | 股票代码 | 相关系数 | 股票代码 | 相关系数 | 股票代码 | 相关系数 |
| 600030 | 0.947286 | 601390 | 0.78197 | 601328 | 0.646231 | 600900 | 0.450929 |
| 601088 | 0.928074 | 600036 | 0.765331 | 600383 | 0.644402 | 000063 | 0.396596 |
| 002202 | 0.903172 | 600000 | 0.736727 | 000858 | 0.625689 | 002024 | 0.392918 |
| 601668 | 0.901714 | 601939 | 0.700513 | 601318 | 0.610366 | 600837 | 0.381402 |
| 600089 | 0.855065 | 601919 | 0.692565 | 600348 | 0.508329 | 000651 | 0.368402 |
| 000002 | 0.84317 | 000983 | 0.674097 | 000069 | 0.491145 | 600547 | 0.305098 |
| 600048 | 0.838678 | 600019 | 0.672201 | 600111 | 0.483621 | 000527 | 0.114283 |
| 000568 | 0.782451 | 600016 | 0.669717 | 601186 | 0.456555 | 000792 | -0.18735 |
结果表明，与沪深300 指数相关系数在90%以上的权重股是中信证券(600030)、中国神华(601088)、金风科技(002202)和中国建筑(601668)4 只股票。我们认为，这4 只股票价格与沪深300 指数存在着较大的相关性。我们认为可以从这4 只股票着手研究权重股和沪深300指数的引导关系，进而进行下述分析。
2、单位根检验
为了检验数据的平稳性，我们对数据分别进行单位根检验，这里用D(X)来表示X 的一阶差分形式，如沪深300 指数的一阶差分表示为D(000300)。对沪深300 指数和4 只权重股1 分钟价格数据进行ADF 单位根检验，结果如下：
表2 沪深300 指数与4 只权重股单位根检验
| ADF test | 000300 | 600030 | 601088 | 002202 | 601608 |
| t-Statistic | -2.024534 | -2.041759 | -2.511543 | -1.702101 | -2.573168 |
| Prob. | 0.5871 | 0.5776 | 0.3224 | 0.7505 | 0.2928 |
| ADF test | D(000300) | D(600030) | D(601088) | D(002202) | D(601608) |
| t-Statistic | -46.98425 | -33.96486 | -65.674 | -35.86114 | -54.26966 |
| Prob. | 0.0000 | 0.0000 | 0.0000 | 0.0000 | 0.0000 |
结果表明，沪深300 指数序列和4 只权重股1 分钟收盘价序列，对它们的ADF 检验P 值都较大，因而无法拒绝存在单位根的假设；而它们的一阶差分则在很大的显著性水平拒绝了原假设，因而认为沪深300 指数和4 只权重股1 分钟收盘价一阶差分序列皆为平稳序列。
3、格兰杰因果分析
用沪深300 指数1 分钟数据一阶差分分别和4 只权重股1 分钟收盘价一阶差分进行格兰杰因果检验，结果如下：
表3 沪深300 指数与4 只权重股一阶差分格兰杰因果检验结果
| Null Hypothesis | Lags | F-Statistic | Probability |
| D(600030) does not Granger Cause D(000300) | 1 | 22.8852 | 1.80E-06 |
| D(000300) does not Granger Cause D(600030) | 1 | 38.8861 | 5.0E-10 |
| D(601088) does not Granger Cau se D(000300) | 1 | 1.24541 | 0.26450 |
| D(000300) does not Granger Cause D(601088) | 1 | 114.324 | 2.6E-26 |
| D(002202) does not Granger Cause D(000300) | 1 | 22.3680 | 2.3E-06 |
| D(000300) does not Granger Cause D(002202) | 1 | 49.4473 | 2.4E-12 |
| D(601668) does not Granger Cause D(000 300) | 1 | 6.90922 | 0.00861 |
| D(000300) does not Granger Cause D(601668) | 1 | 267.704 | 3.2E-58 |
结果表明，在很小的显著性下(1%)，沪深300 指数一阶差分(D(000300))同中信证券(D(600030))、金风科技(D(002202))和中国建筑(D(601668))1 分钟收盘价一阶差分互为格兰杰原因，且滞后阶数均为1。这说明沪深300 指数分别同中信证券、金风科技、中国建筑存在反馈关系，即是双向因果关系。
同时，在很小的显著性下(1%)，不能拒绝中国神华1 分钟收盘价一阶差分(D(601088))不是沪深300 指数一阶差分(D(000300))的格兰杰原因的假设，同时拒绝了沪深300 指数一阶差分(D(000300))不是中国神华1 分钟收盘价一阶差分(D(601088))的格兰杰原因的假设，且滞后阶数为1。这说明了存在着由沪深300 指数到中国神华的单向因果关系，即是沪深300 指数是引起中国神华价格变动的原因，沪深300 指数领先中国神华，而且领先的时间是1 分钟。
4、协整分析
通过前面的单位根检验，可知序列沪深300 指数(000300)和中国神华(601088)均为一阶单整序列，因此可对其进行协整分析。
先对601088 和000300 进行回归分析，得到回归结果为：
可见，中国神华(601088)和沪深300 指数(000300)之间存在着一个稳定的均衡关系。这与通常的认识不一致，通常认为，个股价格应该领先股价指数，个股带动指数上涨。这表明在现阶段的我国股市，股价指数领先个股价格，指数带动个股价格上涨。
二、沪深300 指数与股指期货的引导关系
为了得到沪深300 现货指数和期货指数的引导关系，选取沪深300 现货指数与期货主力合约IF1006 在5 月17 日至6 月7 日16 个交易日内的一分钟指数(数据长度为3840)，进行实证分析。
1、相关性分析
分别对沪深300 现货指数和期货指数(IF1006)1 分钟数据取对数，之后分别表示为HS 和IF，计算相关系数达0.9795，这说明二者之间存在极大的正相关，于是我们进行下述分析。
2、单位根检验
为了检验数据的平稳性，我们对数据分别进行单位根检验，这里用D(X)来表示X 的一阶差分形式，如HS 的一阶差分表示为D(HS)。对沪深300 现货指数和期货指数(IF1006)1 分钟数据分别进行单位根检验，结果如下：
表 4 沪深300 现货指数与期货指数单位根检验
| ADF test | HS | D(HS) | D(HS) | D(IF) |
| t-Statistic | -2.024534 | -46.98425 | -46.98425 | -60.77699 |
| Prob. | 0.5871 | 0.0000 | 0.0000 | 0.0000 |
结果表明，沪深300 现货指数序列(HS)与期货指数序列(IF1006)(IF)，ADF 检验P 值都比较大，因而无法拒绝存在单位根的假设；而它们的一阶差分则在很大的显著性水平拒绝了原假设，因而认为沪深300 现货指数序列和期货指数序列一阶差分皆为平稳序列。
3、格兰杰因果分析
用沪深300 现货指数序列一阶差分(D(HS))和沪深300 期货主力合约IF1006 序列一阶差分(D(IF))进行格兰杰因果检验，结果如下：
表 5 沪深300 现货指数与期货指数格兰杰因果检验结果
| Null Hypothesis | Lags | F-Statistic | Probability |
| D(IF) does not Granger Cause D(HS) | 1 | 70.9382 | 5.1E-17 |
| D(HS) does not Granger Cause D(IF) | 1 | 0.32666 | 0.56766 |
结果显示，在很小的显著性下(1%)，不能拒绝现货指数1 分钟数据一阶差分(D(HS))不是期货指数一阶差分(D(IF))的格兰杰原因的假设，同时拒绝了沪深300 指数一阶差分(D(HS))不是期货指数1 分钟数据一阶差分(D(IF))的格兰杰原因的假设，且滞后阶数为1。这说明了存在着由沪深300 期货指数到现货指数的单向因果关系，即是沪深300 期货指数是引起沪深300现货指数变动的原因，期货指数领先现货指数，而且领先的时间是1 分钟。
4、协整分析
通过前面的单位根检验，可知序列沪深300 现货指数(HS)和期货指数(IF)均为一阶单整序列，因此可对其进行协整分析。
先对HS 和IF 进行回归分析，得到回归结果为：
可见，沪深300 现货指数和期货指数之间存在一个比较稳定的均衡关系。即是期货指数领先现货指数，期货指数带动现货指数，且领先的时间约为1 分钟。
三、结论
本文通过对沪深300 指数及其权重股成交量与价格高频数据、沪深300 指数及其期货指数高频数据进行格兰杰检验和协整分析，结果表明：
1、基于沪深300 指数及其权重排名靠前的权重股成交量高频数据构成的信息集，沪深300指数同权重股成交量之间不存在明显的相关性。这表明了当前权重股的成交量与沪深300 指数还不具有明显的引导关系。
2、通过4 只价格与沪深300 指数呈高相关性的权重股的数据分析，发现权重股价格不存在对沪深300 指数明显的引导作用；而沪深300 指数对中国神华(601088)具有稳定的引导作用，且领先时间为1 分钟。我们可以这样认为，目前我国股市的情况，个股还不具有领先和引领股票指数的作用，反倒是指数能够引领个股走势。
3、基于对沪深300 现货指数和期货主力合约IF1006 指数1 分钟数据进行的分析。我们认为期货指数领先现货指数，即是期货指数带动现货指数，且领先的时间为1 分钟左右。
4、通过分别对权重股与沪深300 指数、沪深300 指数与股指期货之间引导关系的实证分析。
我们认为，5、6 月份我国股市的情况是，股指期货引领现货指数、大盘走势；而现货指数、大盘走势带动个股；个股还不具有领先和引领股票指数的作用。
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