股指期货满月价格发现功能显现
自中国金融期货交易所 2010 年4 月16 日正式推出沪深300 股指期货以来，股指期货价格发现功能是否显现，有没有领先于现货指数以及领先多长时间等问题得到了广泛的关注和探讨。本文运用计量经济学方法对股指期货价格发现功能进行了深入的探讨，得到的结论是：股指期货满月价格发现功能显现，领先沪深300 指数10-15 分钟。
一、 股指期货价格发现功能
股指期货价格发现功能是股指期货市场的一大重要的功能。如果没有价格发现功能，套期保值和风险规避就难以实现。所谓的价格发现功能，是指期货市场通过公开、公正、高效、竞争的期货交易运行机制，形成具有真实性、预期性、连续性和权威性价格的过程。股指期货是在一个公开、高效的期货市场中进行的众多投资者的竞价产生了股指期货的价格，形成一个公开的市场信息流，在股指期货的价格中包含了来自各方的股市走势预期的信息，股指期货价格之所以对信息的反应速度更快，原因在于股指期货采用保证金交易，成本低，杠杆倍数高，投资者在收到市场信息后，更愿意在股指期货市场调整头寸。
二、 沪深300 股指期货价格发现功能实证分析
在沪深300 股指期货上市的一月中，市场面临内忧外患的利空环境，国务院对房地产金融行业严厉的调控政策，希腊等欧洲国家的主权债务危机和美国高盛欺诈门等外围市场的影响，大小非解禁、农行IPO 启动以及工中建行的再融资计划等资金面的压力。沪深300 股指期货四合约一路下跌，截止5 月14 日，四合约分别下跌15.78%、15.18%、13.97%和12.74% ，沪深300 股票指数下跌15.51%，上证指数下跌 14.8%，深证成指下跌17.4%。市场对股市的下跌原因展开了激烈的讨论，有人认为股市跌跌不休的罪魁祸首是股指期货，有人认为股市是由宏观基本面和市场的预期决定的，沪深300 股指期货不能主导A 股市场。在这样的环境中，沪深300 股指期货的套期保值、价格发现、风险规避等功能到底是否能够实现呢， 人们各持己见，众说纷纭。本文就沪深 300 股指期货的价格发现功能展开深入分析，运用格兰杰因果关系检验和ARMA 模型对其进行了实证分析。选取的数据样本是：沪深300 股指期货与沪深300 股票指数从4 月16 日到5 月14 日内五分钟收盘价。
1 股指与期指的相关性
从相关系数来看，股指期货合约上市以来，与沪深300 指数的价格相关性很强，相关系数都达到90%以上，其中5 月合约更是达到了99%。另外，相关性还呈现出几个特点：一是根据合约的从近到远相关性性依次减弱；二是选取的价格数据频率对相关性强弱影响不大；三是四合约之间的相关性也较强，相关系数达到97%以上，还有合约月份越近相关性越强。
表 1 分钟价格走势的相关性
| if1005 | if1006 | if1009 | if1012 | hs300 | |
| if1005 | 1 | ||||
| if1006 | 0.998969 | 1 | |||
| if1009 | 0.98686 | 0.992297 | 1 | ||
| if1012 | 0.97109 | 0.978983 | 0.995243 | 1 | |
| hs300 | 0.993255 | 0.989538 | 0.970712 | 0.952767 | 1 |
表 2 日价格走势的相关性
| if1005 | if1006 | if1009 | if1012 | hs300 | |
| if1005 | 1 | ||||
| if1006 | 0.998692 | 1 | |||
| if1009 | 0.985036 | 0.991603 | 1 | ||
| if1012 | 0.972077 | 0.981577 | 0.996789 | 1 | |
| hs300 | 0.992852 | 0.987475 | 0.964124 | 0.948707 | 1 |
2 股指期货的价格发现功能实证分析
股指期货的价格发现功能可以用因果关系来表述，如果股指与期指存在因果关系，而且期指是股指的原因，我们就可以说股指期货的价格发现功能已经显现。
这里的因果关系从统计意义上定义。从统计的角度，因果关系是通过概率或者分布函数的角度体现出来的：在现实世界中所有其它事件的发生情况固定不变的条件下，如果一个事件A 的发生与不发生对于另一个事件B 的发生的概率(如果通过事件定义了随机变量那么也可以说分布函数)有影响，并且这两个事件在时间上又先后顺序(A 前B 后)，那么我们便可以说A 是B 的原因。Granger(1980)提出了检验因果关系的方法。本文就用格兰杰因果关系检验来实证沪深300 股指期货的价格发现功能。
另外，这里的因果关系并不是说股指期货对现货市场起决定和引导的作用。
因为股指期货是对经济基本面和市场预期的反映，是一种信号，这种信号传递给了现货市场，对其具有参考价值，决定市场的还是宏观基本面和市场自身。
格兰杰因果检验的时间序列应是平稳的，因为当变量为非平稳时间序列时，无关的两个变量都很容易得出有因果性的结论，所以首先应对序列做平稳性检验。
(1)序列的平稳性
在计量经济学中，平稳性检验常用的方法就是单位根检验。
图 1 股指期货四个合约和沪深300 的价格走势
从股指期货四个合约和沪深 300 的价格序列的趋势图中得知，序列存在位移项和趋势项，在用EVIEWS 软件进行检验时，应选择带有位移项和趋势项的单位根检验。从检验结果中可以看出，所有序列DF 值都大于不同置信水平下的临界值，所以，5 月、6 月、9 月、12 月合约和hs300 的价格时间序列非平稳。
表 3 原序列单位根检验结果
| 代码 | 原序列 | |||||
| 平稳性 | DF 值 | 概率 | 不同置信水平下的临界值 | |||
| 1% | 5% | 10% | ||||
| if1005 | 非平稳 | -2.589587 | 0.2852 | -3.966575 | -3.413983 | -3.129082 |
| if1006 | 非平稳 | -2.497057 | 0.3296 | -3.966575 | -3.413983 | -3.129082 |
| if1009 | 非平稳 | -2.42996 | 0.3636 | -3.966575 | -3.413983 | -3.129082 |
| if1012 | 非平稳 | -1.805712 | 0.7016 | -3.966575 | -3.413983 | -3.129082 |
| hs300 | 非平稳 | -2.544902 | 0.3062 | -3.966575 | -3.413983 | -3.129082 |
接下来，对其一阶差分序列进行单位根检验，也就是序列的单整检验。结果显示所有一阶差分序列DF 值都小于不同置信水平下的临界值，一阶差分序列是平稳的。因此，股指期货四个合约和沪深300 的价格时间序列都是一阶单整的。
下面就可以对其一阶差分序列进行格兰杰因果检验。
表 4 一阶差分序列结果
| 代码 | 一阶差分序列 | |||||
| 平稳性 | DF 值 | 概率 | 不同置信水平下的临界值 | |||
| 1% | 5% | 10% | ||||
| if1005 | 平稳 | -32.25942 | 0.0000 | -3.436199 | -2.864011 | -2.568137 |
| if1006 | 平稳 | -31.0651 | 0.0000 | -3.436199 | -2.864011 | -2.568137 |
| if1009 | 平稳 | -32.75423 | 0.0000 | -3.436199 | -2.864011 | -2.568137 |
| if1012 | 平稳 | -32.74955 | 0.0000 | -3.436199 | -2.864011 | -2.568137 |
| hs300 | 平稳 | -32.27352 | 0.0000 | -3.436199 | -2.864011 | -2.568137 |
(2)格兰杰因果关系检验
从检验结果看，沪深 300 股指期货四合约是沪深300 股票指数格兰杰原因的特性很强，也就是说，股指期货领先于现货走势，价格发现功能已经显现。那么，股指合约领先现货指数多长时间呢，这就是下面要解决的问题。
具体的思路是根据滞后期 n，从大到小依次做四合约的滞后n 期价格一阶差分序列与沪深300 指数一阶差分序列格兰杰因果检验，直到四合约的滞后N 期价格一阶差分序列不是沪深300 指数一阶差分序列的格兰杰原因为止。若时间频率是m 分钟，此时股指期货合约领先现货(N-1)*m 到N*m 分钟。
通过检验得到，四合约的滞后5 分钟和10 分钟价格一阶差分序列是沪深300指数一阶差分序列的格兰杰原因，而滞后15 分钟的就不是，本文时间频率是5分钟，因此股指期货合约领先股指期货10-15 分钟。
表 5 沪深300 股指期货四合约是沪深300 股票指数格兰杰因果检验结果
| 原假设 | 滞后2 期 | 滞后 4 期 | 滞后 6 期 | 拒绝/不拒绝原假设 | |||
| F 值 | P值 | F 值 | P值 | F 值 | P值 | ||
| 沪深 300 不是 IF1005 格兰杰原因 | 3.10599 | 0.04518 | 2.45901 | 0.04393 | 1.83470 | 0.08924 | 不拒绝 |
| IF1005 不是沪深 300 格兰杰原因 | 49.8530 | 2.0E-21 | 49.5362 | 2.9E-38 | 33.9470 | 1.3E-37 | 拒绝 |
| 沪深 300 不是 IF1006 格兰杰原因 | 4.10945 | 0.01668 | 2.84198 | 0.02321 | 2.38429 | 0.02710 | 不拒绝 |
| IF1006 不是沪深 300 格兰杰原因 | 39.4719 | 2.9E-17 | 47.4368 | 9.8E-37 | 32.7488 | 2.5E-36 | 拒绝 |
| 沪深 300 不是 IF1009 格兰杰原因 | 1.58083 | 0.20628 | 1.45392 | 0.21417 | 1.38831 | 0.21606 | 不拒绝 |
| IF1009 不是沪深 300 格兰杰原因 | 25.1411 | 2.1E-11 | 41.2740 | 3.4E-32 | 28.2759 | 1.8E-31 | 拒绝 |
| 沪深 300 不是 IF1012 格兰杰原因 | 2.87240 | 0.05700 | 2.37919 | 0.05009 | 1.97280 | 0.06674 | 不拒绝 |
| IF1012 不是沪深 300 格兰杰原因 | 30.7351 | 1.0E-13 | 40.0264 | 2.9E-31 | 26.7366 | 9.1E-30 | 拒绝 |
表 6 股指期货滞后五分钟数据序列与沪深300 格兰杰因果检验
| 原假设 | 滞后2 期 | 滞后 4 期 | 滞后 6 期 | 拒绝/不拒绝原假设 | |||
| F 值 | P值 | F 值 | P值 | F 值 | P值 | ||
| 沪深 300 不是 IF1005 格兰杰原因 | 131.737 | 7.1E-52 | 69.0988 | 4.8E-52 | 46.5790 | 8.7E-51 | 不拒绝 |
| IF1005 不是沪深 300 格兰杰原因 | 26.2563 | 7.4E-12 | 20.0444 | 6.3E-16 | 13.8754 | 3.1E-15 | 拒绝 |
| 沪深 300 不是 IF1006 格兰杰原因 | 134.451 | 8.0E-53 | 72.2212 | 3.6E-54 | 48.4258 | 1.2E-52 | 不拒绝 |
| IF1006 不是沪深 300 格兰杰原因 | 32.5256 | 1.9E-14 | 24.4737 | 2.1E-19 | 17.0094 | 7.9E-19 | 拒绝 |
| 沪深 300 不是 IF1009 格兰杰原因 | 127.000 | 3.2E-50 | 70.5731 | 4.7E-53 | 47.4193 | 1.2E-51 | 不拒绝 |
| IF1009 不是沪深 300 格兰杰原因 | 33.8701 | 5.5E-15 | 24.8163 | 1.1E-19 | 17.2148 | 4.6E-19 | 拒绝 |
| 沪深 300 不是 IF1012 格兰杰原因 | 143.330 | 7.0E-56 | 75.1928 | 3.5E-56 | 50.4757 | 1.0E-54 | 不拒绝 |
| IF1012 不是沪深 300 格兰杰原因 | 28.0080 | 1.4E-12 | 22.0488 | 1.7E-17 | 14.9995 | 1.6E-16 | 拒绝 |
表 7 股指期货滞后十分钟数据与沪深300 格兰杰检验
| 原假设 | 滞后2 期 | 滞后 4 期 | 滞后 6 期 | 拒绝/不拒绝原假设 | |||
| F 值 | P值 | F 值 | P值 | F 值 | P值 | ||
| 沪深 300 不是 IF1005 格兰杰原因 | 197.280 | 1.2E-73 | 103.444 | 1.9E-74 | 69.6954 | 3.4E-73 | 不拒绝 |
| IF1005 不是沪深 300 格兰杰原因 | 25.0359 | 2.4E-11 | 18.8914 | 5.1E-15 | 12.8610 | 4.6E-14 | 拒绝 |
| 沪深 300 不是 IF1006 格兰杰原因 | 186.682 | 2.8E-70 | 98.1879 | 3.7E-71 | 66.4883 | 3.3E-70 | 不拒绝 |
| IF1006 不是沪深 300 格兰杰原因 | 31.5630 | 4.8E-14 | 23.8305 | 6.7E-19 | 16.2077 | 6.5E-18 | 拒绝 |
| 沪深 300 不是 IF1009 格兰杰原因 | 160.012 | 1.6E-61 | 88.9123 | 3.2E-65 | 59.8105 | 7.3E-64 | 不拒绝 |
| IF1009 不是沪深 300 格兰杰原因 | 32.0184 | 3.1E-14 | 23.0920 | 2.5E-18 | 15.6290 | 3.0E-17 | 拒绝 |
| 沪深 300 不是 IF1012 格兰杰原因 | 181.995 | 9.3E-69 | 94.9288 | 4.3E-69 | 64.0334 | 6.8E-68 | 不拒绝 |
| IF1012 不是沪深 300 格兰杰原因 | 28.5414 | 8.4E-13 | 21.3242 | 6.2E-17 | 14.2862 | 1.0E-15 | 拒绝 |
表 8 股指期货滞后十五分钟数据与沪深300 格兰杰检验
| 原假设 | 滞后2 期 | 滞后 4 期 | 滞后 6 期 | 拒绝/不拒绝原假设 | |||
| F 值 | P值 | F 值 | P值 | F 值 | P值 | ||
| 沪深 300 不是 IF1005 格兰杰原因 | 44.2901 | 3.3E-19 | 104.838 | 2.6E-75 | 70.8922 | 2.8E-74 | 拒绝 |
| IF1005 不是沪深 300 格兰杰原因 | 0.33277 | 0.71701 | 0.38487 | 0.81957 | 0.53253 | 0.78382 | 不拒绝 |
| 沪深 300 不是 IF1006 格兰杰原因 | 35.3998 | 1.3E-15 | 99.1843 | 9.0E-72 | 67.3417 | 5.4E-71 | 拒绝 |
| IF1006 不是沪深 300 格兰杰原因 | 0.75812 | 0.46880 | 0.43636 | 0.78241 | 0.79943 | 0.57039 | 不拒绝 |
| 沪深 300 不是 IF1009 格兰杰原因 | 22.8040 | 2.0E-10 | 90.7799 | 2.0E-66 | 61.6561 | 1.3E-65 | 拒绝 |
| IF1009 不是沪深 300 格兰杰原因 | 0.43164 | 0.64956 | 0.47132 | 0.75683 | 0.51486 | 0.79741 | 不拒绝 |
| 沪深 300 不是 IF1012 格兰杰原因 | 26.0453 | 9.0E-12 | 95.9248 | 1.0E-69 | 64.7878 | 1.3E-68 | 拒绝 |
| IF1012 不是沪深 300 格兰杰原因 | 1.24686 | 0.28782 | 0.74914 | 0.55863 | 0.89216 | 0.49982 | 不拒绝 |
三、 股指期货价格发现关系式
我们用ARMA 模型来表示股指期货价格发现关系式。股指期货的价格发现功能具有一定的预见性。用计量统计的方法回归得到价格发现关系式。这一关系式就是用股指期货合约提前5 分钟与10 分钟的价格来预测hs300 指数的点位。
我们对如下方程进行回归
HS300 = C(1)*HS300(-1) + C(2)*IF1005(-1) + C(3)*IF1005(-2) + C(4)+e
表9 ARMA 模型回归结果
把回归系数带入方程式可以得到股指期货价格发现关系式。
HS300 = 0.9711781218*HS300(-1) + 0.3963792475*IF1005(-1) -0.3701712262*IF1005(-2) + 6.607833601
四、 股指期货价格发现功能总结
沪深300 股指期货满月之际，价格发现功能已经显露无疑，具体体现在以下几点：
(1) 沪深300 股指期货合约与沪深300 股票指数相关性较强；
(2) 沪深300 股指期货合约领先股指期货合约10 到15 分钟；
(3) 沪深300 股指期货5 月合约与沪深300 股票指数存在价格发现关系式。
另外，股指期货的流动性是价格发现功能得以显现的有力保证。沪深300 股指期货合约自上市以来，日均成交金额1538 亿元，其中5 月合约日均成交15775手，日均成交金额1437 亿元，远远超过沪深300 现货指数和A 股市场，沪深300现货指数日均成交金额775 亿元，A 股市场日均成交905 亿元。因此，股沪深300 股指期货充足的流动性为价格发现功能的发挥提供了强有力的支持。
北京中期 王骏 洪赟
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