利用GARCH模型预测期指套保比例(下)

　　平安期货罗俊江

　　股指期货套期保值所需要的β值是资产的回报与市场平均回报(指数)的倍数，实际上就是资产的风险与指数的风险(系统风险)的比值。我们可以从风险的角度上去计算β值，

　　其中，ρi为资产i与指数的相关系数，σi为资产i的波动率，σm为指数的波动率。这样来计算β值的好处就是用来计算的2个参数都可以用时间序列模型来进行预测。

　　在2007年10月16日至11月27日时间对富国天益(100020)基金进行套期保值的实证分析中，我们发现若用本文的方法来进行套期保值，误差不超过2%，这是一个十分理想的结果。误差的产生有一定的原因，第一，模型预测而得出的波动率肯定与实际有一定的偏差，另外，由于我们用来分析的基金数据来自实际运营中的富国天益基金，在实际情况中其并没有用沪深300指数进行套期保值，所以，该基金可能在套期保值期间作出了较大的头寸变化，如出售了部分股票。因为GARCH模型并不能立刻反应这样的头寸变化，所以令套期保值产生了较大的净收益。

　　另外，由于GARCH模型对于指数或资产组合的波动率的变化需要一段时间才能反映出来，对于较短的套期保值时间，可能会产生较大的误差，而对于较长的套期保值时间，误差会比较小。

　　GARCH模型实际上对最近的信息给予较大的权重而对过去的信息给予的权重逐渐减低且具有均值回复的特性，方差随着时间会趋向于回复到一个长时期的平均水平， VL。而给予方差长期平均水平的权重为,而。GARCH(1，1)模型等价于V遵循随机过程，。方差会以速率a被拉回至VL。事实上，方差的确是趋向于均值回归的。指数平滑回归模型不遵循于均值回归，所以，GARCH(1，1)模型理论上比EWMA模型更合理。

　　如果有了股指期货这个工具，基金就可以避免频繁的掉仓，减少交易成本，因为股票的交易成本比股指期货要高得多，另外股指期货流动性要较好于股票，基金业可以避免由于股票的进出而引起买卖差价的损失(Bid-Ask Spread )。基金可以在开始的时候就建立一个较为固定的投资组合，而当市场出现系统风险时，沽出股指期货。这样的较为固定的投资组合可以使GARCH模型预测的波动率更为准确，从而提高套期保值的效果。模型的选用是影响套期保值的一个因素，GARCH(1,1)之所以得到广泛应用是由于其良好的适应性，准确性和易用性，它已被广泛应用于风险价值管理(VaR)中。

　　套期保值时间段的长短也是影响因素之一，如果套期保值的时间段很短，模型或许不能准确反应这段时间段内的波动率变化从而令套期保值产生误差。数据周期，基差，投资组合变化程度也是影响套期保值重要因素。(下)