金融机构承做期权的风险与防范研究

　　第一章 关于期权交易的研究

　　一、研究背景

　　1.全球期权交易如火如荼

　　目前，期权交易已成为世界衍生品市场的重要组成部分。从期权交易的品种分布情况看，无论是国际性期货交易所如芝加哥期货交易所、芝加哥商业交易所，还是日本、巴西、阿根廷等许多国家的区域性期货交易所，绝大多数商品期货合约都开展了期权交易，期权合约基本上已经成为相关期货合约的配套合约，具备一定交易规模的期货合约都有相应的期权合约。以美国为例，美国6家期货交易所上市了62个商品期货合约，上市相关期权合约52个，期权合约数量为期货合约数量的84%，其中农产品期货合约27个，相关期权合约23个，占85%，其他种类商品期货合约和期权合约的情况也基本如此。

　　期权交易的独特优势和丰富内涵，使期权市场的参与者范围不断扩大，应用日益广泛。如机构投资者通过期权的组合可以提供现货交易和期货交易所没有的投资组合，因此，期权交易出现之后一直是各类大型机构投资者必不可少的投资组合工具。农产品生产者利用期权交易中期权买方具有风险锁定、收益无限、操作简单等特点，广泛利用期货市场套期保值。再如，美国政府则通过为农场主支付期权权利金提供低息贷款的方式，鼓励农场主参与期权交易，运用市场手段回避农产品价格风险。据统计，1993年美国农场主参与农产品期权交易的数量为956家，1996年时达到1569家，上升幅度显著，期权市场在稳定和保护农场主利益方面发挥了重要作用。

　　2.我国大宗商品期货交易日趋成熟，期权交易也将在不久的将来推出

　　我国经过数年的精心培育和规范发展，大豆、铜等大宗商品期货交易日趋成熟，市场规模不断扩大，市场内在运行质量不断提高。以大豆为例，按可比口径计算，截至2006年年底，大连商品交易所已经成为世界第二、亚洲第一大大豆期货市场。从期货市场交易量与现货市场流通量的比例看，上述市场的比例是相当的。因此，我们开展期权交易具备良好的期货市场流动性基础。此外，值得注意的是，不仅交易量较大的芝加哥期货交易所和东京谷物商品交易所，世界上其他大豆期货交易规模较小的交易所如布宜诺斯艾利斯谷物交易所等，都在进行期货交易的同时配套开展期权交易。

　　随着我国商品期货市场的不断成熟，市场参与者广度和深度的日益提高，规避期货交易风险的客观需求与日俱增。以期货交易为基础的期权交易，能够为期货交易者提供这样一种保险功能：在期货市场形成多层次投资组合，特别是低风险高收益投资组合，需要利用期权交易；降低投资者的期货交易风险，扩大市场参与者范围，稳定与提高市场流动性，需要期权交易发挥作用；为订单农业提供锁定风险的工具，为订单企业和农户提供简便易行、风险较小的保值和避险工具，为稳定和保护农民收入创造条件，同样需要期权市场。美国政府积极鼓励农场主利用期权市场，成功地把补贴政策与期权交易结合起来，将农业市场巨大的风险部分转移到期货市场之中，既减少了国家的财政支出，又稳定了农业生产，有效保护了农场主利益。

　　截至2006年年底，国内期货挂牌交易的品种有15个，活跃的品种不超过一半。期货市场这样少的品种对资金的吸纳能力和承受能力都是非常有限的，较为活跃的品种也面临巨大的潜在资金冲击的考验。随着大量资金的进一步流入，交易规模和市场规模的扩大，市场流动性的提高，风险控制和市场监管也面临着新的课题与挑战，推出期权合约，有助于提高市场的稳定性与安全性。

　　商品期货的期权合约是以商品期货合约为基础的，因此，上市以现有商品期货合约为标的物的期权合约，不涉及新的现货相关产业领域，按照现行法规体系，应较上市新的期货品种程序简便。

　　期权交易对于形成完善的期货市场体系和风险管理体系具有重要意义，因此开展期权交易是十分必要的。期权交易作为期货交易的风险管理工具，不会在期货交易之外产生新的风险，期权卖方面临的最大风险就是进行期货交易的风险，不会放大风险。目前国际商品期货市场期权合约非常普遍，期权交易呈现出不断增长的态势，充分体现出市场存在旺盛需求，显示出期权交易的生命力。我国期货市场的发展已经产生和存在对期权交易的客观需求，目前大豆、铜等期货品种已经具备了开展期货期权交易的市场基础，大豆、铜等品种的期权交易呼之欲出。

　　3.期权模型风险客观存在

　　尽管金融衍生产品发展得如火如荼，但其附带的风险也是客观存在的，就连期权定价模型创始人默顿(Robert Merton)和斯科尔斯(Myron Scholes)也不能有效控制金融衍生工具的风险。总部设在离纽约市不远的格林威治的美国长期资本管理公司(LTCM)，是一家主要从事定息债务工具套利活动的对冲基金，该基金创立于1994年，主要活跃于国际债券和外汇市场，利用私人客户的巨额投资和金融机构的大量贷款，专门从事金融市场炒作，与

量子基金、老虎基金、欧米伽基金一起称为国际四大“对冲基金”。LTCM掌门人梅里韦瑟(John Meriwehter)聚集了华尔街一批

证券交易的精英加盟：1997年诺贝尔经济学奖获得者默顿和斯科尔斯、前财政部副部长及联储副主席莫里斯、前所罗门兄弟债券交易部主管罗森菲尔德，以至于有人称之为“梦幻组合”。

　　然而，在1998年的全球金融动荡中，长期资本管理公司也难逃一劫，从5月俄罗斯金融风暴到9月全面溃败，短短的150多天资产净值下降了90%，出现了43亿美元的巨额亏损，仅余5亿美元，已走到破产边缘。9月23日，美联储出面组织安排，以Merrill Lynch、J^ P Morgan为首的15家国际性金融机构注资37.25亿美元购买了LTCM90%的股权，共同接管了LTCM，从而避免了它倒闭的厄运。

　　在LTCM的投资组合中，金融衍生产品占有很大的比重，在布莱克—斯科尔斯的期权定价公式中，暗含着这样的假设：交易是连续不断进行的，不会出现较大的价格和行情跳跃。虽然Merton等人针对行情跳跃而对布莱克—斯科尔斯的期权定价公式进行过一些修正，但是作为期权定价核心的风险中性状态前提条件，在价格剧烈变动的情况下这个重要条件无法满足。当系统风险改变的时候，过去有效的金融衍生工具的定价公式现在就远不是那么有效了。

　　二、研究目的

　　1.了解布莱克—斯科尔斯的模型风险

　　近年来，国际金融市场上衍生金融商品发展迅速，在众多金融商品中，期权因为具有损失有限、获利无限的特点颇为投资人喜欢，对期权的需求也与日俱增。为了满足投资者对期权的需求，金融机构必须担任期权的卖方，以期得到稳定市场、提高市场流动性、并获取利润的目的。金融机构在担任期权卖方的过程中，除了要承受市场风险、流动性风险、法律风险之外，还需要承担模型风险(MODEL RISK)。

　　模型风险指不完全(或错误)的定价模型，包括因参数错误、不正确的方差估计值等因素所产生的风险。因此，期权价格可能被高估或低估，风险暴露程度可能计算有误，进而使得避险策略不如预期理想。以下是模型风险的三个来源：

　　1.传统的布莱克—斯科尔斯期权定价模型假设标的物的收益率服从正态分布，并且独立于时间序列的影响，但实际上金融资产的收益率分配并非和假设相同，这使得理论模型的理想设计与实际市场产生了偏差。

　　2.布莱克—斯科尔斯期权定价模型中需要的参数并非完全能够在实际中观察到，比如方差，因此预测波动率的估计值就产生了相当大的问题，波动率的估计误差将导致期权定价产生偏差，这也是模型风险的一个主要因素来源，也是本文的研究重点。

　　3.期权市场中的风险管理，其唯一依据是根据布莱克—斯科尔斯期权定价模型中推导出的DELTA，依据标的物市场价格的波动进行动态避险。实际中的避险策略除了需要模型本身的准确性之外，还需要市场能够连续交易，从而能够在标的资产的价格波动时做DELTA的调整。但实际上金融市场并非持续开放交易，避险策略无法完全、有效地消除市场风险。

　　目前，风险管理的概念被广泛讨论着，而衍生金融商品市场的定价、风险评估与避险方面又非常依赖理论模型，因此模型风险带来的影响不容小觑。以上潜在的模型风险显而易见，但我们却不知该风险到底对期权的卖方造成多大的影响。例如我们不知在正态分布的模型假设下会产生多少偏差，因此本研究欲探讨的问题是，当金融机构承担期权交易的卖方时，面对什么样的模型风险，并将定价模型所产生的模型风险加以量化与评价，以帮助金融机构在承做期权时减轻模型风险带来的损失。

　　2.探索将来期权在我国推出后金融机构正确防范风险的方法

　　我国金融市场发展滞后，比较脆弱，在将来期权交易产生后，如果不能科学使用，衍生金融工具带来的负面影响可能会给金融市场带来灾难。为了更好地推动我国金融衍生产品市场的健康发展，促进先进金融工具在我国的正确使用，本文以历史数据与GARCH模型估计方差，应用布莱克—斯科尔斯模型期权定价公式，构建避险和无避险实证模型。本文将模型风险与市场风险加以量化，进行模拟分析，探讨金融机构在承做期权时所遭受的模型风险与市场风险。模拟分析显示，期权在交易时存在很大规模的模型风险，不过如果在期权定价时将波动性加码，将大幅提高各种交易策略的平均收益，降低风险的承担。

　　由于期权是构造新型金融产品(包括新型金融工具和金融服务)最重要类型的零部件，大量涌现的期权、新型金融产品和技术手段使金融市场具备了更为充分转移风险和进行套期保值的能力，当然也为大规模的金融投机活动创造了许多新的机会，提供了新的工具和手段。将来，我国将会推出更多的金融衍生产品，只有深刻理解这些新型金融产品的特性，才能加强我国金融监管，规范市场行为，控制总体金融风险，保持我国金融系统的稳定和发展。

　　第二章 　金融机构承做期权的风险揭示

　　金融机构在担任期权卖方的过程中，需要承担市场风险、流动性风险、运作风险、法律风险以及模型风险，本文重点考虑模型风险。由于衍生金融工具在定价、风险评估与避险方面非常依赖于理论模型，因此模型风险带来的影响不容忽视。我们并不知道这些模型风险到底对期权的卖方造成多大影响，因此我们需要通过模拟分析，揭示金融机构承做期权交易时面对什么样的模型风险，并对其进行量化和评估。

　　一、金融机构承做期权模拟分析的设计框架及思路

　　1.研究样本的选取与处理

　　本文以上海期铜指数为研究对象，所设定的期铜期权定价为采用布莱克、斯科尔斯(1973)设计的期权定价模型，该模型需要5个参数，分别为现货价格(本研究标的包括日数据及月平均数据)、执行价格、无风险利率、到期日以及波动率。其中，除了波动率需要估计以外，其他参数皆能够通过观察得到，或在策略模拟中自行设定，如期铜指数和无风险利率是自市场中观察而得，而执行价格与到期日是数据策略模拟的一部分。

　　1.无风险利率

　　资料取得时间段为1997年至2006年，以期在策略模拟时与金融机构承做期权的时间段相配合。另外，在不同到期期间的期权合约中，选取不同期间的利率代表无风险利率，如：3个月期的期权：选取3个月定期存款利率；1年期的期权：选取1年定期存款利率；2年期的期权：选取2年定期存款利率；5年期的期权：选取5年定期存款利率。

　　2.上海期铜指数

　　资料取得时间段为1997年至2006年，分为日资料与月资料两部分，其中，日资料的起止日为1997年1月1日至2006年12月31日，而月资料的起止日为1997年1月至2006年12月，并按照时间序列计算收益率，以利于稍后波动率的估计。公式为：

　　A.日收益率：

　　Rtd：第t日的期铜指数收益率

　　Std：第t日的期铜指数

　　Sdt-1：第t-1日的期铜指数

　　B.月收益率： 　　

　　Stm：第t月的平均期铜指数

　　Smt-1：第t-1月的平均期铜指数

　　2.期权模拟交易策略的研究方法

　　使用过去的资料来模拟并检测期权交易策略绩效的研究由来已久，早期的研究文献如GALAI(1977)与MERTON、SCHOLES和GLADSTEIN(1978)使用布莱克—斯科尔斯期权公式来检测CBOE交易市场的效率性，发现以布莱克—斯科尔斯模型为基础的交易策略，在检定期权的收益时表现优异。MERTON、SCHOLES和GLADSTEIN(1978)模拟期权的风险与收益，发现适当的期权交易策略可以为股票部位提供避险的功能或较佳的平均收益率。而关于期权的模拟方法，我们不考虑使用蒙特卡罗模型，该研究方法必须武断地决定资产收益率的分配形式，如此可能造成错误的判断，因此我们依据FIGLEWSKI和GREEN(1999)的研究架构，直接使用过去的历史资料来模拟各种期权交易策略，以下详细叙述策略模拟的架构背景。

　　考虑一家金融机构，在欧式期权的市场中，每天(短期契约：1个月、3个月、12个月)或每个月(长期契约：2年、5年)分别卖出看涨期权和看跌期权，期权是按布莱克—斯科尔斯期权公式定价，波动率估计值来自过去的历史资料。在模拟中，我们考虑5种不同到期日的看涨期权与看跌期权(1个月、3个月、12个月、2年、5年)与两种执行价：

　　1.设定执行价格与最初的实际价格相同(两平期权)。

　　2.设定执行价格等于实际价格加上0.4个标准差。

　　此外在各种模拟策略中，皆卖出足够的契约，使权利金收入达到100元，如此可以使不同最初价格的各种契约便于比较。接着，考虑无避险与有避险两种策略，以检测避险的有效性。另外，在模拟中亦将已实现的真实波动率带入定价模型相比较，其意义为：在模型中使用真实的波动率，如此一来，由于不正确的波动性估计值所导致的模型风险将被消除，只留下其他因素，如正态分布的假设、连续交易的不合理等所导致的模型风险的部分，以及市场因素的影响，由此可知波动率错估的严重性。最后，考虑金融机构将波动率估计值加码(MARK-UP)，之后再带入定价公式中求取期权的价格，希望一个较高的波动性预测值能减低模型风险所带来的损失。

　　二、金融机构承做期权的风险分析

　　1.历史方差和GRACH模型估计波动率所导致的误差风险

　　下表分别列出了使用日资料与月资料所计算方差估计值的均方误差，即以过去各种样本期间计算得出的方差来估计未来各种不同预测期间的波动率，其可能产生的估计误差大小。从表中可以看出，使用日资料或月资料的部分，其估计误差都相当大。

　　

日资料与月资料所计算方差估计值的均方误差对照表。（来源：长城伟业） 点击此处查看全部财经新闻图片

　　从表中可以看出估计误差的程度，如以过去1个月为计算时间段，估计未来1个月期价指数的波动率均方误差为8.48%，而已实现的平均方差为24.19%。表中显示多数预测误差都达到真实平均方差的50%，其中使用月资料来估计方差造成的估计误差更是超过了50%，由此可见方差估计的困难及其错误估计所造成的庞大模型风险。由表中的日资料可以看出，估计误差有随着采用过去样本时间段的加长而增加的现象，另外，比较日资料与月资料均方误差的计算数据可以看出，较长预测时间段的预测误差大于较短的预测时间段，此结果与FIGLEWSKI(1997)的实证结果并不相符。另外，日资料所得的平均方差也随着采用过去样本时间段的加长而增加，可能因选择样本时间段的不同，导致越短时间段内日资料越具有正的自我相关，使估计值下降。

　　接着我们选择具有最小均方误差的方差估计值，将之带入稍后的期权公式。由上表可知，在应用历史方差模型使用日资料计算所得具有最小均方误差的样本期间为过去的前三个月，而使用月资料计算具有最小均方误差者为过去24个月所得的方差估计值，因此，到期日为1个月、3个月与12个月的期权模拟分析所需的方差估计值，本文将以过去三个月的日收益率计算而得，而到期日为2年与5年的模拟分析则以过去24个月的月资料估计方差。

　　而在应用GARCH模型估计方差所得的结果方面，我们看出，使用日资料的GARCH(1,1)模型在估计未来1个月与3个月的方差估计值的准确性上比历史方差更佳，这是因为其具有最小的均方误差，但是在估计12个月(使用日资料)与2年、5年(使用月资料)的波动率上，GARCH模型并没有较佳的表现，其计算所得的估计误差通常大于传统的历史方差所得的误差。因此，在这样的模拟分析下，我们研判GARCH模型比较适用于预测较短期间，如1个月与3个月，而GARCH模型也比较适合使用日资料而非月资料。

　　2.真实波动率与期权定价模型的匹配风险

　　下表为鉴定金融机构在每个时间段(每天或每月)卖出期权时所造成的影响以及其风险与报酬特性。在每种情况下，皆卖出足够的期权使权利金的收取达100元，以便于各种不同交易策略绩效进行比较。

　　下表分别列出了两平看涨期权(at-the-money call)、两平看跌期权(at-the-money put)、虚值看涨期权(out-of-money call)与虚值看跌期权(out-of-money put)的风险与收益，分别表示金融机构依据过去资料计算的方差，在日资料及月资料下分别卖出三种及两种不同到期日的两平看涨期权、两平看跌期权、虚值看涨期权、虚值看跌期权所得到的收益与风险。此外，在每一种策略模拟中，皆标出该交易策略曾导致的最严重的损失以供参考。表中标准差代表的含义正是量化后的模型风险与市场风险，即金融机构依据期权定价模型和方差估计值所求得的期权价格，并将其出售给投资人后所承受的风险大小，即本文所说的模型风险。

　　表中所代表的模拟策略不是以过去的历史资料或GARCH方法估计而得，而是使用真实的、已实现的波动率输入期权定价公式来模拟交易，如此一来，模型风险就不再包括波动率的预测误差，而只留下评价模型本身的不正确。

　　

卖出期权时所造成的影响以及其风险与报酬特性对照表。（来源：嘉益博华） 点击此处查看全部财经新闻图片

　　通过模拟分析可以看出，真实波动率的引入使金融机构所承受的模型风险仍相当可观，平均收益除5年期两平看跌期权和虚值看跌期权为正收益以外，其他都为负值，这说明期权定价模型并不能真实反映期权的实际价值，而且通常都是低估，按照这样的定价模型操作，金融机构将承担较大的潜在亏损风险。另外，表中最大的损失为原始权利金的29倍之多，也就是说，在最差情况下，作为期权卖方的金融机构做出一笔期权卖出后，将产生超过当初权利金收入29倍的亏损，这是所有卖方很难承担的。 (上) 　　

　　长城伟业信息研究中心 李榕