LME和SHFE市场的期铜价格关联性研究与分析

　　主题

　　本报告利用经济计量方法对上海期货交易所(SHFE)与伦敦金属交易所(LME)的期铜价格走势进行的实证分析说明，沪铜和伦铜芝价格间存在着显著的关联性，在统计区间内SHFE期铜与LME期铜价格间存在着协整关系，LME期铜和SHFE期铜价格间存在双向Grange成因。

　　沪铜伦铜走势趋同

　　从上海铜价与LME铜价近一年的走势可以看出，两地市场铜的价格走势亦步亦趋，从年初的沪铜的40000元、伦铜5000美元，到5月份的高点，沪铜达到85000元、伦铜接近9000美元，一直到目前震荡整理行情。另一方面，今年以来，两地也有悖离的情况。特别是在九月底十月初的行情中，伦铜有一个明显的下跌行情，而沪铜维持震荡整理。年初及年中伦铜震荡加剧，而沪铜走势较平稳。 从近一年的两市铜价走势图可以看出，两地铜价走势基本趋同，但部分行情比较独立。

　　图表 1 上海铜价与LME铜价价格对比 数据来源：文华财经

　　上海铜和伦敦铜的比价波动比较大，从年初的9.3震荡，在4月20日达到8.1的最低点，五月中旬达到10.03的最高点后，一直震荡下跌，七月份达到谷底后，就震荡上行，10月27日，比值达到9.3。另一方面，我们考虑人民币兑美元的中间汇率，近一年来，人民币面临着国内位的双重升值压力，人民币兑美元的汇率也节节攀升，这在另一方面影响着上海铜和伦敦铜的比价。考虑外汇市场上人民币每日的中间汇率价格，对上海铜和伦敦铜价格进行比较，由下图可以看出，相对于直接的比价，考虑汇率后的比价波动相对比较平稳。年中精力比较大的波动并达到谷底后，比价一直震荡上行，8月份以来，上海伦敦两市铜价发生比较明显的背离，及人民币的加速升值，致使比价波动平稳。

　　图表 2 上海铜价与LME铜价比值显著回升 数据来源：中诚期货

　　图表 3 上海铜与LME铜收益率的对比 数据来源：文华财经

　　LME和SHFE期铜价格的相关性分析

　　我们选取2006年1月4日以来上海和伦敦两个市场铜的收盘价数据进行分析，我们将期货价格收益率 定义为期货价格的对数的一阶差分： (1)其中Pt是期货价格。当期货价格波动不是十分剧烈的时候，它近似等于期货价格的日变化率，对应着期货市场的整体收益水平。

　　上图分别给出这些指标的时间序列轨迹，通过图形，我们可以对两市期货价格收益率变化和波动性的初步判断。从图中看到，期货价格收益率序列出现了多个异常的峰值，并且波动呈现出明显的波动性聚类现象，说明两市的期货价格收益率序列日波动具有突发性和显著性，波动性具有条件异方差现象，可以推测两市期货价格收益率序列中出现的扰动不是白噪声过程。对上海铜和LME铜的收盘价进行一元线性回归，可得两市场间铜价的相关性达到0.977，具有很强的相关性，价格间的相互影响非常明显。另外，对两地市场间铜的收益率进行相关性分析，相关系数达到0.373，易具有较大的相关性。

　　图表 4 上海铜价与LME铜价/收益率的相关性　

　　数据来源：文华财经

　　LME和SHFE期铜价格协整分析

　　协整检验对滞后阶尤为敏感,不当的滞后阶,很可能导致虚协整,因此,必须先确定合理的滞后阶数p,我们采用AIC信息准则和SC准则对p值进行选择，即选取当二者同时为最小值时的阶数。在p值确定后,再对协整中是否具有常数项和(或)时间趋势进行验证,然后再对其它组数据进行协整检验。最终得到正确协整关系。我们对中国上海与英国伦敦期铜价格对数非平稳时间序之间的协整关系作Johansen极大似然估计检验。基于数据特征,可能应含常数和(或)时间趋势,因此我们在作Johansen极大似然估计检验时均考虑了含有常数和时间趋势情况，根据SC准则,AIC准则确定最佳滞后阶数的方程形式。期铜协整关系检验，最终我们选取滞后阶数1到1。从以上协整检验的结果可知：两市期铜价格间及期铝价格间均存在惟一的协整关系。

　　图表 5 期铜价格间Johanson协整检验结果

　　“*”表示在5%显著性水平拒绝零假设数据来源：中诚期货

　　由于上海期货交易所和伦敦金属交易所铜的期货价格之间存在协整关系，因此可以通过如下误差修正模型(VEC)来表述。从下面的模型估计可以看到LME市场的误差修正项系数为 0.9898515271，上海期货交易所的误差修正项系数为- 0.3561009957，他们都在5%的置信水平下，统计显著。同时误差修正项对LME市场铜价有着正向的修正作用，对上海期货交易所有着负向调正作用。也就是说当系统偏离均衡状态时，如果误差修正项为负，那么上海期货交易所期货价格将上升，而LME下一期期货价格将下降。如果误差修正项为正，那么上海期货交易所期货价格将下降，而LME下一期期货价格将上升。沪铜和LME铜VEC模型估计结果：D(R_SH) = - 0.3561009957*( R_SH(-1) - 1.338230483*R_LME(-1) + 0.001129674637 ) - 0.3234773513*D(R_SH(-1)) - 0.142908117*D(R_LME(-1)) - 8.292636923e-005D(R_LME) = 0.9898515271*( R_SH(-1) - 1.338230483*R_LME(-1) + 0.001129674637 ) - 0.4912798038*D(R_SH(-1)) + 0.1974978727*D(R_LME(-1)) - 5.946407354e-005我们从协整方程看出，中国上海与英国伦敦两个市场之间存在显著的同向变动关系，两个市场间期铜的同向变动关系要强于两市间期铝的同向变动关系。以下作出了协整方程所对应的实际值与拟合值图形。(其中：Actual表示实际值， Fitted 表示拟合值，Residual表示残差值。)从拟合图中也可以看出，期铜的拟合效果要好于期铝的拟合效果。

　　图表 6 基于协整模型的实际值与拟合值、拟合值、残差图 数据来源：中诚期货

　　LME和HFE期铜价格因果分析因果关系(causal relationship)是由Granger提出的,其基本思想是:设 ={ }, ={ }为两个随机时间序列,并令 ={ , }, ={ , }分别表示它们到时刻t的整个时间序列。若用 预测 ,比用 预测更准确,则认为 对 具有因果关系。反之亦然。由于因果关系检验对滞后阶较为敏感,在实际检验中，我们以AIC,SC准则与对数似然值作为衡量标准，在AIC,SC值同时取得最小值及对数似然值取得最大值时的滞后阶数为最佳滞后阶数。最终选取滞后阶数1阶。Granger因果关系检验具体结果见下表：

　　图表 7 Granger因果关系检验结果

　　数据来源：中诚期货

　　Granger因果检验的结果也可以看到上海期货交易所和伦敦金属交易所市场上铜的价格是相互影响，相互作用的。无论在1%还是在5%的显著性水平下都不能拒绝两个市场铜期货价格之间存在双向的Granger引导关系。

　　图表 8 上海铜与伦铜期铜间标准误差冲击情况 数据来源：中诚期货

　　LME和SHFE期铜价格的冲击反映分析

　　以上的分析结果就是说LME市场的铜期货和上海期货交易所的铜价格之间存在长期的均衡关系和双向的引导关系。为了更加直观地刻画这两个期货市场之间价格和波动的相互影响关系，我们在上图中给出了铜误差修正模型中残差项的一个标准误差冲击对另一个市场期货价格变动冲击的影响。从图中可以看到，对来自伦敦市场期货价格变动的冲击，上海市场在当日就完全反应出来，而LME对来自上海期货交易所的价格冲击虽然也在当日有所反应，但是上海期货交易所对来自伦敦金属交易所的冲击的反应要远远大于伦敦市场对来自上海冲击的反应。因此虽然这两个市场是相互作用的，但是伦敦市场铜价格的影响力要远远大于上海期货交易所铜的价格。

　　中诚期货 黄付生