——基于T-M模型的研究

　　一、             研究目的

　　市场上的公募基金数量与日俱增，各只基金对于资产的投资管理能力也是参差不齐。虽然公募基金的数据较为丰富：除了每日公布的净值外，每季度还会有详细的投资情况报告，但仍缺乏一些较为直观的绩效衡量指标：净值涨跌与市场大势的关联更为密切而季报数据的时效性难以令人满意。投资者如何才能对众多的公募基金绩效进行有效的比较，是我们比较关注的一个问题。

　　二、             研究方法

　　基金的绩效主要来源于两个方面：一是通过发现市场上价格未能反映其真实价值的低价股票，从而获得超额利润，即基金选择个股的能力；二是通过对未来市场走势作出预判，回避市场的下跌风险，最大化市场的上涨收益，即基金的择时能力。目前对于量化方面对于这两种指标的估算方法有很多种，基本上都是基于CAPM模型和ATP模型的衍生，文章利用T-M模型进行研究，主要因为：1.T-M模型在实践中被广泛应用，有效性可以得到保证；2.T-M模型对于客观数据使用较为充分，使得统计结果的可比性更强。

　　T-M模型于1966年由Treynor 和 Mazuy共同提出，用于对基金经理的时机选择与证券选择能力的评估。T-M模型的公式如下：

　　其中 为基金的收益率； 为无风险收益率； 为市场组合的收益率；γ为基金的择时能力；α为选股能力。该模型的原理为：具备择时能力的基金经理应当能随着市场的上涨(下跌)而提升(降低)其组合的系统风险，在模型中表现为γ>0，而具备选股能力的基金经理则应当具有比较稳定超额收益，使得α>0。

　　三、             研究样本的选取

　　当前国内的开放式基金种类大致可以分为股票型、混合型、债券型和货币型四类，本文选取目前市场上所有主动股票型基金作为样本，按照好买基金的分类标准共263只。考虑到相对较长的时间(如3年)来计算每个产品的指标，指标估计值的精确性更高，因此本文选用于2008年以前成立的基金产品，总计100只股票型基金产品。同时为保证指标横向可比性，各只基金均使用2008年1月到2011年8月的月度净值数据计算。

　　四、             数据选择和调整

　　需要导入的数据分别为市场收益率，无风险利率和各只基金的收益率。本文中市场组合收益率选择的是上证指数在研究区间内的月度波动情况，无风险收益率则采用1个月的银行间拆借利率。在基金收益率的选择上，文章并未直接使用公募基金的月收益率指标，而是选取了在基金净值月变化基础上获得的连续复利来反映各基金的收益情况。

　　基金的月收益公式为 。其中 表示公募基金在第i个月的复权单位净值， 表示公募基金在第i-1个月的复权单位净值。

　　五、             实证分析

　　(一)  公募基金对个股和市场是否具有判断力

　　首先我们希望了解样本中的100只公募基金对于个股的价值和投资时机的选择能力在统计意义上是否显著。本文通过设定各只基金的风险溢价为因变量，市场的风险溢价和市场风险溢价的二次项进行多元线性回归，并对回归的结果进行t检验，得到的结果如下：

　　数据来源：好买基金研究中心

　　从数据中可以看出，绝大部分的公募基金并不具备明显的选股能力和择时能力。具备明显选股能力的基金仅有4只，分别为：汇丰晋信龙腾、国泰金牛创新成长、建信恒久价值、和兴全全球视野，其选股能力所带来的超额收益都维持在1%以上。在择时能力方面，有以下11只公募基金的结果在统计上显著：

　　数据来源：好买基金研究中心

　　但是可以看出上述基金择时能力的数值均为负数，因此也不能认为其拥有正确选择市场的能力。综上所述，样本中的所有公募基金均没有表现出显著的择时能力，也只有极少数基金体现出了显著的选股能力。

　　(二)  针对结果的验证

　　为了检验模型得出的结果是否准确，我们决定选取其中部分表现出显著性的基金进行单独考量。由于国泰金牛创新成长和汇丰晋信龙腾是两只仅有的在选股和择时检验中均表现出显著性的基金，因此我们将重点分析这两只基金具体的选股和择时情况。

　　1. 选股能力验证

　　将基金所持有的股票与指数进行对较可以反映其选股能力，如果基金所持有的股票在长期都可以战胜指数，则表明该基金的拥有较好的选股能力。基金投资股票的收益是基金所持的各只股票在计算期内涨跌幅的加权平均。公募基金在季报中会披露其当季所持有的前十位重仓股情况，可以获得较为准确的数据，因而本文将以基金十大重仓股的加权平均表现来代替其股票投资的表现。

　　十大重仓股占比数据中可以看出持仓量排名前十位的股票在总的股票投资中的比重全部超过三成，绝大部分超过四成，可以用其代表基金持有股票的收益。

　　数据来源：好买基金研究中心 

　　从2008年1月到2011年6月间两只基金重仓股与指数的涨跌表现中我们不难发现，基金选择的股票虽然在总体盈亏态势与指数保持一致，但是在大部分时间段内基金还是取得了较为明显的超额收益，基金股票收益战胜指数收益的概率达到了85.71%。基金净值在统计区间内的下跌幅度也大幅优于指数：其中汇丰晋信龙腾下跌了20.65%，国泰金牛创新成长下跌了15.95%，而同期上证指数和沪深300指数的下跌幅度分别为47.50%和42.98%。

　　数据来源：好买基金研究中心

基金重仓股与指数涨跌情况

　　数据来源：好买基金研究中心

　　2. 择时能力验证

　　择时能力主要体现为基金在对于市场的观点以及在市场变化时自身仓位的控制情况。文中通过比较公募基金季报中基金仓位的变化比率与指数的季度变化来分析私募的择时能力，从基金增减仓位与大盘涨跌的方向性上来看，汇丰晋信龙腾与国泰金牛创新成长的仓位变化与当季指数涨跌相一致的情况分别占64.29%和42.86%，与后一季度指数涨跌相一致的情况也分别只占61.54.46%和46.15%，并未体现出很高的一致性；从仓位增减的幅度上看，基金仓位增减的幅度明显小于指数变化的幅度，因此我们可以认为这两只基金不具备显著的择时能力。

　　数据来源：好买基金研究中心

基金仓位与指数涨跌情况

　　数据来源：好买基金研究中心

　　此外，基金经理在季度报告中对于后市的看法也在反映出该基金的择时能力。因此，我们分别将分别就汇丰晋信龙腾与国泰金牛创新成长这两只基金在季报中的看法与后一期市场的实际走势间的相关性进行分析。假设上证指数和沪深300指数的季度涨幅均值超过5%为上涨、跌幅超过5%为下跌、其间为震荡；季报看法与下一季指数实际走势一致为1，不一致为-1。则可以得到：

　　数据来源：好买基金研究中心

基金对未来观点与下一季指数涨跌一致性

　　

　　数据来源：好买基金研究中心

　　从图中可以看到，位于坐标轴下方的点的数量明显要超过位于轴上方的点，即表示两只基金对于后市的看法与市场的实际表现相比存在着相当大的差异；从预测成功的百分比上来说，两家基金对后面一个季度实际指数表现的准确预测都仅占了约27%。

　　六、             结论、原因分析和启示

　　通过以上的分析可以看出，大部分公募基金并未表现出明显的选股择时能力，只有极少部分的公募基金体现了一定的选股能力。对于公募基金在择时能力上缺失的原因，能从公募基金的仓位变化上初见端倪。可以看出基金仓位的波动幅度与指数波动相比非常微弱，这一方面是由于股票型基金持股量较大，在短时间内做出大幅调整的话对市场震动很大，；而另一方面则是由于公募基金经理倾向于长期保持较高的仓位，以确保能够抓住市场的反弹，获得较高的绩效评价，因此在市场下跌时股票型基金的防御能力较弱。公募基金在选股能力上的不足则主要是受到了风险控制要求的制约，由于对于个股持有比例的限制，公募基金必须持有一定数量的个股以达到分散风险的目的，这就很大程度导致了公募基金未能表现出显著的选股能力。

　　由于本文的分析仅基于2008年以前成立的基金，并未涉及其后成立的大量基金，收益截取的时间段也仅为2008年后，未能考虑统计结果的有效性还非常有限。同时本文对于基金资产仅按照大类进行划分，在辨别选股能力上主要考察的是对于总体股票的选择能力，随着现在公募基金种类的不断增加，特别是一些行业型基金的出现，基金有无选股择时能力判断需要细化到行业，这也是笔者今后进一步深入研究的主要方向之一。尽管在样本和数据还有一些瑕疵，但T-M模型和量化的研究方法仍然可以给我们提供大量直观的基金绩效评估信息。我们对模型和数据会继续深入挖掘，在未来将会给投资者提供更加详尽的研究成果。

好买基金研究中心：刘天天

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