定量确定组合基金的成分数量

　　私募排排网高级研究员 张月

　　提到组合投资，人们心里的共识是：它通过平均多个投资品种的投资收益而对冲和降低风险，组合基金风险分散的程度首先决定于它所持有的基金的数量。然而，风险分散未必是一直有效的，事实上过度的组合投资也存在潜在的稀释单个产品贡献的可能。

　　一、研究背景

　　学术界对组合基金选择子基金的数量这一课题进行了一系列的研究论证。Billingsley和Chance于1996年对管理期权、Henker和Martin于1998年对CTAs以及Henker对对冲基金的研究，得出一致的结论是8～10只子产品就足以降低投资组合的总体风险。而Amin和Kat于2000年的研究则认为组合基金需要投资20～30只对冲基金才足够达到对冲风险的目的。2002年，Ruddick的研究结论是，持有大约20只子基金是可以最经济的风险分散策略，如果进一步增加所持子基金，在40只产品以内仍然有降低风险的效果。

　　上述的研究成果都是基于欧美资本市场、以对冲基金为研究对象而得出的结论，而国内的基金的特点以及A股市场的环境与海外的经验完全不同，现有的海外经验并不值得国内组合基金构建机构来借鉴。

　　本文则以投资于A股市场和国内的投资产品为研究对象，探讨一下中国现有情况下，组合基金应该持有多少只子基金。

　　二、样本选择

　　因为国内阳光私募产品的总量不多、业绩报告周期较长、产品的业绩分化太大，难以选出足够的有效样本，而股票型公募基金在投资目标和投资方法等方面与私募证券基金一致，因而我们抽取了26只股票型公募基金作为研究样本。

图1 研究样本

　　样本日收益率的均值处于0.0002～0.0003的区间内，标准差处于0.1～0.017的范围内，样本的同质性较强，可以以确保本研究的可靠性。

　　三、研究方法

　　我们的研究步骤如下：

　　1、以统计样本基金过去1年的日净值；

　　2、按照成分基金的数量递增的原则创建投资组合；

　　3、计算投资组合的的日收益、收益均值和波动率等指标；

　　4、计算投资组合的风险调整后收益来确定组合基金的效果。

　　四、计算结果

　　图2展示了投资组合的风险调整后收益随着成分基金的数量的增加而变化的趋势。可以看到，在成分基金的递增过程中，投资组合的品质变化经历了三个阶段：第一阶段，组合基金的品质随着成分基金数量的增加有明显的提升，此阶段的成分基金的上限为8；第二阶段，投资组合的风险调整后收益受成分基金数量增加的影响不大，新加入子基金的相对品质对投资组合的质量影响更大，此阶段的的大概范围是9～17只成分基金；第三阶段则呈现组合基金的质量随着成分基金数量的增加而略有下降的特征，这一阶段是在成分基金超过18只以后体现出来的。

图2 组合的品质与成分基金数量的关系图

　　这也就是说，在国内的市场上，在有足够高品质基金的前提下，组合基金最适宜选择8只左右的成分基金，而达到平滑波动、对冲风险、提高投资质量的作用。