概率与最佳时机

　　宝盈泛沿海基金基金经理 姚 刚

　　早在公元前1500年，埃及人为了忘却饥饿，经常聚集在一起掷骰子，游戏发展到后来，到了公元前1200年，有了立方体的骰子，6个面刻上数字，和现代的赌博工具已经没有了区别。但概率论直到文艺复兴后才出现，概率论出现如此迟缓，有人认为是人类的道德规范影响了对赌博的研究———既然赌博被视为不道德的，那么将机会性游戏作为科学研究的对象也就是大逆不道。

　　概率论的来源

　　第一个有意识地计算赌博胜算的是文艺复兴时期

意大利的卡尔达诺，他几乎每天赌博，并且坚信，一个人赌博不是为了钱，那么就没有什么能够弥补在赌博中耗去的时间。他计算了同时掷出两个骰子，出现哪个数字的可能最多，结果发现是“7”。

　　17世纪，法国贵族德·梅勒在骰子赌博中，有急事必须中途停止。双方各出30个金币的赌资要靠对胜负的预测进行分配，但不知用什么样的比例分配才算合理。于是，德·梅勒写信向当时法国最具声望的数学家帕斯卡请教，帕斯卡又和当时的另一位数学家费马长期通信交流。于是，一个新的数学分支———概率论产生了。概率论从赌博的游戏开始，最终服务于社会的每一个角落。

　　帕斯卡和费马在1654年针对德·梅勒的挑战而交换的信函，开创了数学历史和概率论历史的一个新纪元。帕斯卡与费马的工作开辟了决策理论的先河，决策理论是在对未来会发生事情不确定的情况下做出决策方案的过程。尽管帕斯卡和费马都为发展概率论立下了汗马功劳，但另一位数学家托马斯·贝叶斯(Thomas Bayes) 所做的工作，为将他俩的理论付诸实践奠定了基础。

　　贝叶斯定理教给我们一种逻辑分析方法，即为什么在众多可能性中只有某一种结果会发生，从概念上讲这是一种简单的步骤。我们首先基于所掌握的证据为每一种结果分配一个概率。当更多的证据出现时，我们对原有的概率进行调整以反映新的信息。贝叶斯定理为我们提供了不断更新原有假设的数学程序，以便产生一个后序信息分布图。换句话说，先验概率与新的信息相结合就产生了后序概率，从而改变了我们相对的概率机遇。每一条新信息都会影响你原来的概率假设，这就是贝叶斯推理。

　　投资决策是概率的应用

　　现在让我们远离赌场，也远离理论，把上述的一切都融入

股票市场的现实当中去，其基本的思路是相同的。不管投资者自己是否意识到了，几乎所有的投资决策都是概率的应用。

　　在决定是否购买一个公司的股票之前，需要考虑的问题是：这只股票有多大概率将在未来获得超过市场的回报水平？

　　对于这个问题的回答，不同的分析流派有着不同的答案。技术分析者看图说话，从股票的历史表现中分析股票的价格走势，并给出概率预测；基本面分析者则尽可能全面地收集公司的资料，用这些基本原则衡量公司的价值，给出基于内在价值的概率预测。也就是说，通过这一步，我们得出结论：这个公司的股票在未来有50%的机会获取超过大盘的收益。但这并不意味着我们必须立刻买入，还需要进行以下的几步工作：

　　根据新信息对数字进行调整。在判断出公司股票超越市场的概率之后，我们还需要密切注视公司的一举一动，因为公司的内在价值会随着行业、公司内部的变化而变动。例如，公司的管理层是否出现了大的变化？公司的财务决策是否开始改变？有没有改变公司运营竞争环境的事件发生？如有，则概率将发生改变，也要相应的调整公司的内在价值。这也就是所谓的动态跟踪。

　　决定投资数量。在做了以上的功课之后，我们需要决定下多大的“赌注”。在我们的投资资产中，我们将为这笔投资投入多少？ 一个基本的原则是：当成功的概率非常高时，押大投入。

　　等待最佳机会。在判定出公司股票上涨的概率以及决定了买多少之后，最后就是决定什么时候买的问题了。当我们喜爱的公司正在以低于其内在价值出售时(内在价值已在你分析概率的过程中给出定值)，这是我们出击的信号。这包括两点：第一，减少交易，正如巴菲特所说的“保险与投资很相似，如果你认为你每天都要投资，那你将会犯很多的错误。”第二，当机会来临时，果断大量买入。

　　很明显，上述过程将循环反复地进行。当条件改变时，概率也随之改变。有了新的概率就需要新的安全边际，由此你也要调整构成最佳时机的感觉。这个过程需要不断磨练。