如何评价收益率曲线的质量

　　北方之星公司 莫小康 吴海声

　　金融证券的定量化分析既是一门科学，也是一门艺术。以债券分析为例，对于某些指标的计算(如到期收益率、持久期与凸性)，方法是固定的。只要给了一定的基础数据，就能够算出结果，而且只能有一个正确答案，完全没有主观判断的成分。

　　但是，就如同下棋一样，精确的计算仅仅是基本功。能否战胜对手，还要看棋手的经验、智慧与全局判断能力。在金融分析中，除了基本指标的计算之外，更深入的分析就会涉及一些复杂而微妙的模型(如收益率曲线模型)。这些模型不再像那些基本指标计算一样，只有一个正确答案，而是需要包含一定的主观判断。也就是说，模型的建立者和使用者，都需要用自己的经验、对数据的直观判断，以及金融分析的常识，来评价模型的质量。

　　模型的建立者需要用大量的市场数据，对模型进行测试、检验、调整，使之达到越来越满意的效果。而模型的使用者也需要用市场数据作类似的检验，并与自己的投资分析经验进行比较，从而对模型的的准确性、优缺点有切实的了解。只有经过这个过程，才能真正发挥出模型的实用性。

　　本文介绍几种衡量国债收益率曲线模型质量的方法。读者可以用这些方法，对α-债券分析系统所提供的收益率曲线模型(或其它的模型)，进行实际的分析和检验。

　　1.能否正确反映国债市场短期、中期、长期利率的基本变化趋势？

　　反映国债市场短期、中期、长期利率的基本变化趋势，是收益率曲线最基本的功能。即使你不用收益率曲线作任何计算，你也可以通过看图，直观的感受收益率曲线所描绘的利率变化走势。

　　现在市场上已经出现了15年期的国债，而且将来还会出现更长期限的国债。这样一来，短、中、长期利率的不同与变化趋势，就会表现得越来越明显。

　　我们在看图时，可以先观察各债券品种到期收益率的散点图所表现出的利率变化趋势，再与收益率曲线进行比较，检验它是否正确地反映了散点图的基本趋势：上升、下降、凸起、下凹等等。

　　目前国际国内利率都比较低，因此收益率曲线一定会表现出比较低的短期利率。但是如果市场认为未来15年平均利率水平将高于现在，那么收益率曲线就一定会有一个上升的趋势。如果你认为市场对未来利率走势的看法是错误的，那你就有了一个“时间套利”的机会。

　　2.能否兼顾曲线的平滑性与债券定价的精确性？

　　收益率曲线是市场总体利率水平的代表，它应该能够过滤市场价格的偶然波动起伏，反映出真实的利率水平。因此，曲线需要具有足够的平滑性，而不能呈现出过多的波浪式起伏,特别是不应该有突然的起伏与转折。否则就可能是模型没有做好。

　　收益率曲线是从整个市场所有债券品种(或者某一个具有代表性的品种群体)的价格数据中计算出来的。而有了收益率曲线，就可以反过来对各个债券品种进行定价。这个定价需要和市场实际价格尽可能地接近。如果完全不考虑平滑性，我们可以做到让所有的定价与市场价格相等。但是这样的曲线是没有意义的。

　　一个好的模型，应该能够很好的兼顾平滑性与定价精确性。就是说用它做出的模型定价一般很接近市场价格，同时在市场价格出现一些偶然性偏离，或者非市场因素引起的偏离时，模型应该能够反映这出个偏离，让使用者得到必要的提示，甚至捕捉到重要的套利机会。

　　而把握好平滑性与定价精确的关系，是衡量模型质量的关健。过分平滑，就不能起到反映短、中、长期利率变化的起伏趋势。过分精确定价，则会使曲线起伏太多，失去了反映总体的功能。

　　3.模型的稳定性如何？

　　稳定性是衡量模型是否成熟的一个试金石。许多经验不足的研究者，简单地套用教科书上的公式建立模型，结果用实际数据一算，就出现各种意想不到的问题，结果时好时坏。数据发生一个较小的变动，曲线就可能出现一个无法解释的大跳跃、大倾斜等等。但是好像又找不出什么原因。

　　实际上，问题出在建立模型的某些技术环节上。因为教科书主要论述原则问题，一般不会过多涉及太深入的技术环节。要实现模型的稳定性，需要很多对实际数据进行分析处理的经验与技巧。一个模型出来以后，需要经过大量的数据检验，包括用一些大大偏离正常范围的数据进行检验，保证模型的稳定性。即使市场出现一些大幅波动，模型仍然能够给出比较合理的结果。

　　4.是否具有处理不完整数据的能力？

　　在成熟的金融市场，债券品种繁多、交易活跃、流动性好。因此市场数据丰富，性能良好，收益率曲线比较容易构造。中国市场交易品种相对较少，很多品种交易又不活跃，另外还有一些非市场因素常常导致数据点的异常。从做模型的角度来看，会造成计算上的特殊困难。在中国市场现有的数据条件下，能否克服这些困难，做出性能良好，且具有实用价值的收益率曲线，是对建模者技术水平的一个考验。

　　针对α-债券分析系统，您可以有意选择一些交易数据残缺的时间段进行试验，以检验系统处理不完整数据的能力。

　　5.基于即期利率的曲线与散点图的关系

　　由于收益率曲线描绘的是即期利率的走势，它应该不同于到期收益率走势。在利率呈上升趋势的情况下，即期利率有高于到期收益率的趋势。因此我们将看到收益率曲线有高于散点图的趋势，而不完全与散点图吻合。越靠近期限长的一端，这个差异就越明显。这并不是因为模型的不精确，而是模型正确的一个标志。

　　用户在某些国外产品终端上，看到一些收益率曲线图体现不出上述差异。造成这个现象的原因是，系统采用了以“到期收益率”代替“即期利率”等近似方法。对于美国债券市场,目前有大量的STRIP产品，相当于期限很长的零息券。而对于零息券，到期收益率=即期利率，因此这个方法是可行的。

　　但是对中国市场，长期产品都是附息券，“到期收益率”与“即期利率”是明显不同的。当然，用“到期收益率”做的曲线作为一种直观的图解，也有参考价值。但是需要注意的是，这样的曲线不能用于定价分析或其它精确计算。国外专业化的收益率曲线模型，一般都不再采用这种近似的方式。