二、工程设计经济性定量评价方法

　　对建筑设计方案进行经济性评价，是设计方案招投标评优的依据，同时也是房地产开发项目勘察设计阶段费用控制的重要举措。下面介绍两种评价方法。

　　1、AHP 法

　　AHP(Analytical Hierarchy Process)即层次分析法，是 70 年代由美国匹兹保大学 saaty 教授提出的一种决策分析方法，主要用于多准则评价中的方案排序和权重确定。

　　其主要步骤为：

　　(1)建立 AHP 模型：AHP 模型分为三个层次：

　　1)目标层。即工程设计的经济效益。

　　2)指标层。影响工程设计经济的八个主要因素，构成了评价的指标层。分别为：建筑造价构成比、户型、层高、层数、建筑的平面形状、建筑的单元组合、结构配筋、建筑结构的形式。

　　3)方案层。即不同的设计方案比较。

　　(2)构造判断矩阵

　　这一步的实现通过对指标层进行两个因素 ai,aj之间哪一个对项设计方案的经济性影响大，大多少，并使用 1-9 的比例标度来赋值，这是一种将思维判断数量化的办法，可利用人们对事物性判断差别时，习惯用的相同、较强、强、很强、极强，并在相邻二极间插入折中的提法，就形成 9 级与给定的 1-9 标度相对应1-9 标度定义见表1。

　　表1 1-9标度法含义

　　标度含义

　　1表示两个元素相比，具有同样重要性

　　3表示两个元素相比，前者比后者稍显重要

　　5表示两个元素相比，前者比后者明显重要

　　7表示两个元素相比，前者比后者强烈重要

　　9表示两个元素相比，前者比后者极端重要

　　2、4、6、8表示上述相邻判断的中间值

　　倒数若元素i与元素及重要性之比为aij，那么元素j与元素i重要性之比为aij=1/aij

　　按照这样的方法，最终可以得出两两比较矩阵。

　　显然，对于判断矩阵有：aij=1,aij=1/aji(i,j=1,2,…,n)。

　　经专家评估人员评价比较，通过对 8 个指标的两两判断，得出如下判断矩阵表2 的赋值。

　　表2 判断矩阵

　　AijABCDEFGH

　　A16452537

　　B1/611/211/531/44

　　C1/4211/21/441/35

　　D1/51211/5213

　　E1/25451536

　　F1/51/31/41/21/511/32

　　G1/34311/3313

　　H1/71/41/51/31/61/21/31

　　判断矩阵中的数值是根据资料数据、专家意见和分析者的认识加以综合平衡后给出的。

　　(3) 计算单一因素下各指标的相对权重。计算结果如表3。

　　1)将矩阵的元素按列归一化计算 Aij’=aij/∑aij(4-1)(2)将按列归化后的元素按行相加计算 Ai’=∑Aij’ (4-2)(3)所得到的行和微量归一化，即行权 Wi, Wi=Ai’/∑Ai’

　　表3 各指标的相对权重表

　　AijABCDEFGHWi

　　A0.3580.3060.2080.3490.4600.2130.3240.2260.313

　　B0.0600.0510.0330.0700.0460.1280.0280.1280.068

　　C0.0890.1020.0670.0350.0570.1700.0360.1610.090

　　D0.0720.0510.1340.0700.0460.0850.1080.0980.082

　　E0.1790.2560.2680.3490.2300.2130.3240.1940.252

　　F0.0720.0170.0170.0350.0460.0420.0360.0640.041

　　G0.1190.2040.2010.0700.0770.1280.1080.0970.126

　　H0.0510.0130.0120.0220.0380.0210.0360.0320.028

　　因此，A、B、C、D、E、F、G、H， 8个指标对设计方案经济性的影响权重分别为 0.313、0.068、0.090、0.082、0.252、0.041、0.126、0.028。

　　(4) 、进行一致性检验

　　为检验判断矩阵一致性，需要计算它的一致性指标 CI。首先计算判断矩阵的最大特征值λmax 。

　　λmax=∑(Awi)/8Wi (1)

　　然后计算一致性指标 CI＝(λmax-8)/(8-1) (2)

　　最后计算一致性比例 CR＝CI/RI (3)

　　式中 RI 为平均随机一致性指标，其值见表4。

　　表4 平均随即一致性指标

　　阶数12345678

　　RI000.520.891.121.261.361.41

　　当 CR<0.1 时，则认为判断矩阵有满意和一致性，否则需要调整判断矩阵，使之具有满意的一致性。检验上述判断矩阵的一致性：

　　AW= = (4)

　　λmax=(2.774/0.313+0.598/0.068+0.754/0.090+0.735/0.082+

　　2.270/0.252+0.342/0.041+1.145/0.126+0.240/0.028)/8＝8.751

　　CI＝(8.751-8)/8-1＝0.107

　　CR=CI/CR=0.107/1.41=0.076<0.1 通过一致性检验。

　　(5)评估人员(专家)根据 8 个指标对方案1、2、3、4进行分别打分(百分制)，并计算，其结果见下页表5。

　　表5 方案经济性计算结果

　　比较因素方案1方案2方案3方案4

　　项目权重WiXiWiXiWiXiXiWiXiXiWiXi

　　A、建筑造价构成比0.3138626.9188526.6058727.2318827.544

　　B、户型0.068906.12896.052865.848875.916

　　C、层高0.090877.83887.92867.74857.65

　　D、层数0.082846.888867.052856.97877.134

　　E、建筑的平面形状0.2528822.1768721.9248922.4289022.68

　　F、建筑的单元组合0.041913.731883.608843.444863.526

　　G、结构配筋0.1268911.2149011.349211.5928811.088

　　H、建筑的结构形式0.028862.408882.464892.492872.436

　　总分∑WiXi1.087.28486.96587.74587.974

　　由上表5 计算结果可知，设计方案1、2、3、4得分别是 87.284、86.965、87.745、87.974。因此评价结果是方案Ⅳ的经济性比其它三个方案好，应该选择该方案。

　　2、模糊分析评价法

　　(1) 评价指标与权重

　　1) 评价指标 X={x1,……,x8} (5)

　　x1,……,x8分别代表层次网络示意图中指标层的 8 个评价指标，即 8 个影响因素。

　　2) 定指标权重(由专家评分得出)

　　A={a1,……,a8} ∑ai=1 ai≥0 (4-8)Ai分别代表第个 i 指标在设计方案经济性评价中的权重。

　　(2)单因素(指标)评价

　　1) 确定评价结构等级 Y={y1,……,ym} (6)

　　m 值的选择可根据对项目评估的不同要求适当确定，主要考虑评价结果的形象程度要求。一般分 4-5 级即可。

　　2) 确定评价对象在各单项指标上的得分(隶属于各个等级的隶属程度)。

　　第 i 个指标 ri={ri1,……,yim} i=1,……,8 (7)

　　ri的取值同样可用专家评分均值得出。

　　3) 以 ri为行构成单因素(指标)评判矩阵

　　R=(rij)n×m(4-11) (8)

　　n 表示指标(影响因素)的数量，这里 n=8

　　m 表示评价结果等级数，一般分 4-5 级。

　　(3)综合评价

　　(1) 模糊合成 AоR=[∨(ai∧rij)]1×m (9)

　　(2) AоR 归一化，就可以得到专家最后评定的最后结果隶属于各评定等级的百分比，其中最大分量对应的等级为评定结果等级。

　　(4)模糊评价方法可用于方案评选的比较，更多可用于对已有方案的评估。