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二、工程设计经济性定量评价方法
对建筑设计方案进行经济性评价,是设计方案招投标评优的依据,同时也是房地产开发项目勘察设计阶段费用控制的重要举措。下面介绍两种评价方法。
1、AHP 法
AHP(Analytical Hierarchy Process)即层次分析法,是 70 年代由美国匹兹保大学 saaty 教授提出的一种决策分析方法,主要用于多准则评价中的方案排序和权重确定。
其主要步骤为:
(1)建立 AHP 模型:AHP 模型分为三个层次:
1)目标层。即工程设计的经济效益。
2)指标层。影响工程设计经济的八个主要因素,构成了评价的指标层。分别为:建筑造价构成比、户型、层高、层数、建筑的平面形状、建筑的单元组合、结构配筋、建筑结构的形式。
3)方案层。即不同的设计方案比较。
(2)构造判断矩阵
这一步的实现通过对指标层进行两个因素 ai,aj之间哪一个对项设计方案的经济性影响大,大多少,并使用 1-9 的比例标度来赋值,这是一种将思维判断数量化的办法,可利用人们对事物性判断差别时,习惯用的相同、较强、强、很强、极强,并在相邻二极间插入折中的提法,就形成 9 级与给定的 1-9 标度相对应1-9 标度定义见表1。
表1 1-9标度法含义
标度含义
1表示两个元素相比,具有同样重要性
3表示两个元素相比,前者比后者稍显重要
5表示两个元素相比,前者比后者明显重要
7表示两个元素相比,前者比后者强烈重要
9表示两个元素相比,前者比后者极端重要
2、4、6、8表示上述相邻判断的中间值
倒数若元素i与元素及重要性之比为aij,那么元素j与元素i重要性之比为aij=1/aij
按照这样的方法,最终可以得出两两比较矩阵。
显然,对于判断矩阵有:aij=1,aij=1/aji(i,j=1,2,…,n)。
经专家评估人员评价比较,通过对 8 个指标的两两判断,得出如下判断矩阵表2 的赋值。
表2 判断矩阵
AijABCDEFGH
A16452537
B1/611/211/531/44
C1/4211/21/441/35
D1/51211/5213
E1/25451536
F1/51/31/41/21/511/32
G1/34311/3313
H1/71/41/51/31/61/21/31
判断矩阵中的数值是根据资料数据、专家意见和分析者的认识加以综合平衡后给出的。
(3) 计算单一因素下各指标的相对权重。计算结果如表3。
1)将矩阵的元素按列归一化计算 Aij’=aij/∑aij(4-1)(2)将按列归化后的元素按行相加计算 Ai’=∑Aij’ (4-2)(3)所得到的行和微量归一化,即行权 Wi, Wi=Ai’/∑Ai’
表3 各指标的相对权重表
AijABCDEFGHWi
A0.3580.3060.2080.3490.4600.2130.3240.2260.313
B0.0600.0510.0330.0700.0460.1280.0280.1280.068
C0.0890.1020.0670.0350.0570.1700.0360.1610.090
D0.0720.0510.1340.0700.0460.0850.1080.0980.082
E0.1790.2560.2680.3490.2300.2130.3240.1940.252
F0.0720.0170.0170.0350.0460.0420.0360.0640.041
G0.1190.2040.2010.0700.0770.1280.1080.0970.126
H0.0510.0130.0120.0220.0380.0210.0360.0320.028
因此,A、B、C、D、E、F、G、H, 8个指标对设计方案经济性的影响权重分别为 0.313、0.068、0.090、0.082、0.252、0.041、0.126、0.028。
(4) 、进行一致性检验
为检验判断矩阵一致性,需要计算它的一致性指标 CI。首先计算判断矩阵的最大特征值λmax 。
λmax=∑(Awi)/8Wi (1)
然后计算一致性指标 CI=(λmax-8)/(8-1) (2)
最后计算一致性比例 CR=CI/RI (3)
式中 RI 为平均随机一致性指标,其值见表4。
表4 平均随即一致性指标
阶数12345678
RI000.520.891.121.261.361.41
当 CR<0.1 时,则认为判断矩阵有满意和一致性,否则需要调整判断矩阵,使之具有满意的一致性。检验上述判断矩阵的一致性:
AW= = (4)
λmax=(2.774/0.313+0.598/0.068+0.754/0.090+0.735/0.082+
2.270/0.252+0.342/0.041+1.145/0.126+0.240/0.028)/8=8.751
CI=(8.751-8)/8-1=0.107
CR=CI/CR=0.107/1.41=0.076<0.1 通过一致性检验。
(5)评估人员(专家)根据 8 个指标对方案1、2、3、4进行分别打分(百分制),并计算,其结果见下页表5。
表5 方案经济性计算结果
比较因素方案1方案2方案3方案4
项目权重WiXiWiXiWiXiXiWiXiXiWiXi
A、建筑造价构成比0.3138626.9188526.6058727.2318827.544
B、户型0.068906.12896.052865.848875.916
C、层高0.090877.83887.92867.74857.65
D、层数0.082846.888867.052856.97877.134
E、建筑的平面形状0.2528822.1768721.9248922.4289022.68
F、建筑的单元组合0.041913.731883.608843.444863.526
G、结构配筋0.1268911.2149011.349211.5928811.088
H、建筑的结构形式0.028862.408882.464892.492872.436
总分∑WiXi1.087.28486.96587.74587.974
由上表5 计算结果可知,设计方案1、2、3、4得分别是 87.284、86.965、87.745、87.974。因此评价结果是方案Ⅳ的经济性比其它三个方案好,应该选择该方案。
2、模糊分析评价法
(1) 评价指标与权重
1) 评价指标 X={x1,……,x8} (5)
x1,……,x8分别代表层次网络示意图中指标层的 8 个评价指标,即 8 个影响因素。
2) 定指标权重(由专家评分得出)
A={a1,……,a8} ∑ai=1 ai≥0 (4-8)Ai分别代表第个 i 指标在设计方案经济性评价中的权重。
(2)单因素(指标)评价
1) 确定评价结构等级 Y={y1,……,ym} (6)
m 值的选择可根据对项目评估的不同要求适当确定,主要考虑评价结果的形象程度要求。一般分 4-5 级即可。
2) 确定评价对象在各单项指标上的得分(隶属于各个等级的隶属程度)。
第 i 个指标 ri={ri1,……,yim} i=1,……,8 (7)
ri的取值同样可用专家评分均值得出。
3) 以 ri为行构成单因素(指标)评判矩阵
R=(rij)n×m(4-11) (8)
n 表示指标(影响因素)的数量,这里 n=8
m 表示评价结果等级数,一般分 4-5 级。
(3)综合评价
(1) 模糊合成 AоR=[∨(ai∧rij)]1×m (9)
(2) AоR 归一化,就可以得到专家最后评定的最后结果隶属于各评定等级的百分比,其中最大分量对应的等级为评定结果等级。
(4)模糊评价方法可用于方案评选的比较,更多可用于对已有方案的评估。