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到目前为止，今年共发行了5只企业债。经相关资信评估有限公司综合评定，这些债券的信用等级全为AAA级。不过从债券的担保人来看，却有着较大的差别，如其中的一个债券和其它债券相比就比较弱。因此，在今年企业债发行本来就比较困难的情况下，该债券的发行受到市场冷遇也就绝非偶然，而是市场出于对其未来违约的可能性，要求更多的风险补偿。
可能违约债券的期望收益率与债券的承诺收益率不同，后者被定义为债券的到期收
益率，即根据债券现在的市场价格、承诺的未来利息支付和最后的本金返还计算的收益率。债券的期望收益率不容易计算，我们需要考虑两方面内容，一是债券未来违约的可能性；二是在违约情况下债券持有者预期回收的本金百分比(债券的回收率)。如果债券发行公司的信用被降级，不同时期都可能有违约风险，情况就会更加复杂。
债券的到期收益率不是它的期望收益率，在债券违约情况下，债券的等级和债券持有人预期的清偿影响它的期望收益率。假设该债券与其它债券同一日发行，他们有着相同的到期日，投资者肯定会希望该债券具有较高的票面利率。类似地，如果已发行和交易的债券的信誉等级降低，我们会预期这个债券的价格下降。我们同样会预期，在债券违约的情况下，如果预期的清偿额越低，债券的期望收益率越低。
下面举例计算一个有违约风险的一年期企业债的期望收益率。所采用的符号及其代表含义，以及具体的计算公式详见附注。
如表所示，假定该债券A的不违约概率为90%，债券回收率为80%。如果投资者按100元面值买入，则其期望收益率仅为0.7%。如果投资者希望有与票息一样的期望收益率，那么债券A的价格就会定在97.77元，这时候它的到期收益率是5.34%。到期收益率与期望收益率之间的差额部分(2.34%)就是可能违约的风险补偿。
多期、多信用等级可能违约债券的期望收益率的计算非常复杂，需要引入债券支付向量、多期转换矩阵等多个概念，由于篇幅所限就不一一赘述了。
最后做个大胆的假设：如果市场最高级信用为A(我们假定市场分5级：A最高等级，B次高等级，C高风险，D债券处于第一次违约状态(因此清偿面值的λ倍)，E前面已违约，现在和未来各期的清偿额均为0。)，该债券信用为B，首次违约将清偿80%的面值。那么，如果需要达到+185BP的期望收益率的要求，通过笔者的计算该债券的价格应在97.97元。如果结合目前市场需要达到+250BP的期望收益率要求，其价格应在93.11元。违约概率调整后债券A的期望收益率面值F100100价格P 97.77 100票面利率Q 3% 3%不违约概率π 90% 90%回收率λ 80% 80%预期现金流100.7100.7期望收益率3%0.7%注：1、F为债券面值，P为债券价格，Q为债券的票面利率，π为债券付息时不违约的概率，λ为债券的回收率；
2、该债券到期预期现金流为π(1+Q)×F+(1-π)×λ×F；
3、期望收益率＝(到期预期现金流/P)-1
上海证券报 恒泰证券 瞿炯
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