一年期央票中标收益率模型预测

　　伴随持续稳定的滚动发行,央行票据每周对短期基准利率水平进行"评估",在债券市场上发挥着越来越大的定价功能。因此,有必要研究分析央行票据定价的决定因素。

　　建立模型

　　央行票据的定价受到多方面因素的影响,主要因素包括市场行情、资金面、供求、二级 市场收益率以及市场成员的预期等因素。回顾历次央票中标收益率,可以发现市场行情越好、资金面越宽松、发行量越小,央票的中标收益率也就越低。

　　在模型影响因素的选取中,货币净回笼量、7天回购加权平均水平可以代表市场资金情况。但由于货币净回笼量有明显滞后效应,为了避免这种影响,我们用七周移动平均数作为影响变量。市场行情指标,我们选取上证国债指数。这主要是因为银行间市场债券指数大部分从2004年9月才开始统计,同时考虑到协议成交量的影响,指数的代表性可能不强,而交易所国债市场的行情因为反应灵敏等诸多因素,往往成为影响银行间成员心理预期的重要因素。这些因素存在明显的相关关系。因此,我们设立初步模型如下:

　　其中 表示被解释变量央票中标收益率, 表示解释变量上证国债指数周平均指数, 表示解释变量人民银行货币净回笼量的的七周移动平均数, 代表当周票据发行量, 代表7天回购加权平均水平的周平均数, 表示解释变量二级市场收益率水平,而U表示随机扰动项。

　　选取2004年1月至2005年5月13日发行的一年期央行票据的中标收益率以及相应的各影响因素指标,对上式进行回归,得到参数 的估计值如下(为保持数量级一致,我们对以亿元为单位的货币回笼量及央票发行量做了乘10-6处理):3.812 -0.033 0.017 0.021 -0.063 0.839

　　回归方程可表达为:Yt = 3.812-0.033X1t ＋0.017X2t＋0.021X3t-0.063X4t ＋0.839X5t(3.157),(-3.052),(2.148),(1.707)(-0.867)(16.698)R2=0.976 SE=0.0770492 F=398.511

　　模型检验

　　1、参数显著性以及方程相关性检验。

　　根据回归结果的t值可知,说明在0.05的显著性水平下, , 显著的异于零,估计参数通过显著性检验,不过解释变量票据发行量 、 的t值并不显著。

　　此外,F=398.511,大大超过临界值2.37,可以认为 与 、 、 、 与 之间线形相关,即回归方程通过相关性检验。另外R2 =0.976,说明回归方程的拟合优度达到97.6%。根据回归结果,方程的德宾值DW =1.783,在0.05显著性水平下,回归方程的随机扰动项序列也不存在自相关现象。

　　2.违反零均值问题。

　　检索回归方程的残差列,我们发现有异常值,从而判定模型存在异常情况。

　　为了克服异常值,我们引入虚拟变量 ,于是模型改写为:

　　根据虚拟变量的赋值原则,调整样本数据,并以此对上式进行回归。结果如下:

　　(3.217)(-3.1) (2.506)(1.771)(-1.067)(17.615)(2.362)R2=0.978, SE =0.0736829,F=396.879

　　再对残差进行异常值检验,发现已没有明显的异常值,并且拟合优度有所提高,因此接受上述回归结果。不过我们仍然发现货币发行量的回归系数的显著性仍有待提高。

　　回归方程整体评价和应用

　　回归模型的重要应用,就是用于预测新央票的发行收益率,以便为投标以及二级市场的交易提供一定程度的指导。

　　用2005年5月17日发行的第五十四期央票发行量以及相应的解释变量对该期票据的收益率进行预测。根据北方之星投资分析系统的数据,整理之后可得:国债指数周平均数:102.991,货币回笼量7周平均数及央行票据发行量为3.0048、2,七天回购周平均水平为1.1393、2.06,根据预测模型,可以得出 ＝2.05,并得到置信概率为95%的真实值 的置信区间:(1.984,3.60),而实际中标利率为2.02,不仅在该区间之内,与2.05的预测值相比,误差不大。这表明预测是有效的,回归模型有较高的可信度。

　　与完全依赖历史数据的前述预测不同,本文的预测是根据历史数据回归而得的模型以及被预测时期的解释变量数据,因此可以认为是一种事后预测或者当期预测。相比于前者的优越性在于,当期的数据已经吸收了当期异常因素的影响,使预测更具可靠性。而且,当期预测可以用来判断套利机会是否存在,用当期预测结果直接同真实值进行比较,如果两者之间有较大的差异,即说明存在套利机会,即可采取相应的套利操作。当然,1年期央行票据的中标收益率还受到诸如升息预期等诸多因素的影响,因此所建模型仍然有待提高。